XV 
mlich in 3i,o und 
idelt seyn, sobald 
en rechts rückt, 
i für jeden dieser 
findet, 
51,0 das Decimal- 
als solches oben 
st, und .zieht man 
Zolle in Rechnung, 
= 30,96 
- o,51 
= 3i,47 Klafter, 
e, in welchem die 
naten - Differenzen, 
heil benuzt werden 
Einheit in der lezten 
i Bruches zwischen 
tiliche Vermehrung 
,o3 Statt gefunden, 
r Summe eine Ab- 
iolle) veranlassen. 
Wendung der Loga- 
kaum einer Berück- 
rermieden werden, 
nem Punkte be- 
;ren die ebenso 
addirt werden 
c h s von o,5 bis 
d, in der lezten 
vernachläfsigt. 
Ile richtiger haben: 
) 6 
5i 
hl- 
1 a = 34°i4'* Wie 
35,o und 0,37 
erung, bei der an- 
ei Stellen zur Rech 
werden soll. Sucht 
e bisher, dann wird 
3. Versezt man die Decimalzeichen gehörig und zieht man 
nur einzelne Hunderttheile in Rechnung, dann ist 
für S = 35,o, Ay = 19,68 und Ax = 28,94 
» S == 0,37, Ay = 0,21 » Ax = o,31 
mithin für S=35,37, Ay = 19,89 » Ax ~ 29,25 
Klafter, was der Aufgabe genügt. 
Aufgabe B. 4. 
Ist die gemessene Seite (S) = 6,61 und a = 3o°36 / ; so 
ist die Frage: wie A y und A x gefunden werde ? 
A uflösung. 
1. Die Theilung von S in Klassen giebt 6,0 und 0,61 
2. Diese Theile werden gehörig verwandelt indem man 6,0 
zu 60,0 und 0,61 zu 61,0 durch Versetzung der Decimalzei 
chen ab ändert. 
Sodann findet man Pag. 140 
a) für S = 60,0, A y = 3o,542 und A x = 51,645 
b) für S == 61,0, A y = 3i,o5 und A x = 52,5i 
3) Setzt man die Decimalzeichen um eben so viele Stellen 
zur Linken, als man solche bei dem betreffenden S zur Rech 
ten gerückt hat, dann ist 
a) für S = 6,0 A y = 3,o542 und A x = 5,1645 
b) » S = 0,61 A y = o,3io5 » A x = o,525i 
Rundet man A y und A x auf Hunderttheile ab, kommen: 
a) für S = 6,0 A y == 3,o5 und A x = 5,16 
b) » S = 0,61 A y == o,31 » A x = o,53 
deren Summe A y = 3,36 » A x = 5,69 Klftr. die 
gesuchten Coordinaten-Differenzen sind. 
Au f gab e B. 5. 
Die Seitenlange S = 897,82 und ihre Neigung a = 
35,90 Decimal-Grade ist gegeben. Wie findet man A y und 
A x? 
Auflösung. 
1. Man tlieilt die gegebenen Seiten von der Rechten nach 
der Linken in Klassen wie bisher, wodurch erhalten wird 
800,0 + 97,0 + 0,82 = S. 
2. Es mufs daher, um für jeden dieser Theile lauter Ganze 
zu erhalten, die in der Spalte S Vorkommen, das Decimalzei 
chen bei dem ersten und letzten dieser Theile versetzt werden, 
und zwar bei ersterem um eine Stelle zur Linken und bei 
letzterem um 2 Stellen zur Rechten. Hierdurch verwan 
deln sich die bemerkten Theile in 80,0; 97,0 und 82,0. 
Sucht man nun auf die bisherige Weise für jeden dieser 
Theile die Coor-dinaten-Differenzen5 so findet man Pag. i45 
a) für S = 80,0 
A y = 42,760 und A x = 67,613 
b) für S = 97,0 
A y = 5i,85 und A x = 81,98 
c) für S = 82,0 
A y = 43,83 und A x = 69,30. 
3. Die Versetzung der Decimalzeichen bei A y und A x 
mit Rücksicht auf die Versetzung desselben bei den Theilen 
von S, giebt: 
für S — 800,0! A y = 427,60 und A x = 676,13 
» S = 97,0 A y = 5i,85 » A x == 81,98 
» S= 0,82 A y = 0,44 » A x = 0,69 
deren Summen A y = 479189 » A x = 758,80 
die verlangten Coordinaten-Differenzen für S = 897,82 sind. 
Aufgabe B. 6. 
Die Seitenlange S sey = 661,66 Klafter und die Neigung 
derselben gegen die Axe (a) = 26°,07 / ; wie findet man A y 
und A x ? 
A u f 1 ö s u n g. 
1. Die Seite wird zerlegt in 600,0 + 61,0 +°,66 
2. Um Zahlen zu erhalten, die in der Spalte S angetroffen 
werden, versetzt man bei dem ersten Theil das Decimalzeichen 
um eine Stelle zur Linken, bei dem letztem aber um eine 
Stelle zur Rechten, und bekommt so 60,05 61,0 un 8 86,0 für 
welche y A und A x auf die bisherige Weise sich Pag. 120 finden. 
a) für S = 60,0 
A y = 2Ö,4i3 A x — 53,873 
b) für S = 61,0 
A y = 26,85 A x = 54,77 
c) für S = 66,0 
A y = 29,05 A x = 59, 26 
3. Versetzt man nun die Decimalzeichen mit Rücksicht auf 
deren Versetzung bei den einzelnen S, so hat man: 
für S = 600,0 A y — 264,13 A x = 538,73 
» S = 61,0 A y = 26,85 A x = 54,77 
» S == 0,66 A y = 0,29 A x — 0,59 
mithin d. verlangte A y = 291,27 A x = 594,09 
Aufgabe B. 7. 
Die Länge der gemessenen Seite (S) = 1893,96 Klafter 
und die Neigung derselben gegen die Axe ce = 35,3o Decimal- 
Grade ist gegeben. Wie findet man A J und A x? 
Auflösung. 
1. Man'zerlegt S in die Theile 1000,0 4" 800,0 -f- 93,0 -{- 0,96. 
2. Um nun für jeden derselben die Coordinaten-Differenzen 
auffinden zu können, resp. um solche in lauter Ganze zu ver 
wandeln, die in den Spalten S der Tafeln Vorkommen, versetzt 
man die Decimalzeichen bei 1000 um eine, bei 800 um eine Stelle 
zur Linken, bei 0,96 aber, wie bisher, um 2 Stellen zur Rech 
ten 5 wodurch sie 100,0; 80,0 93,0 und 96,0 werden. 
Für jeden dieser Theile findet man nun Pag. i45 
a) für S = 100,0 
A y — 52,65i und A x = 85,017 
b) für S ~ 80,0 
A y = 42,121 und A x = 68,014 
c) für S = 93,0 
A y = 48,97 und A x = 79,07 
d) für S = 96,0 
A y = 5o,55 und A x = 81,62 
3. Die Versetzung der Decimalzeichen nach Maasgabe der 
Veränderungen von S giebt: