dass p <. A sein muss, weil sonst ein Schnitt der beiden Flächen unmög 
lich wäre. 
Nehmen wir nun an dass diese Kugelfläche nach der stereografischen 
Projection auf einer tangironden Ebene dargestellt sei. Die positive Richtung 
der Achse der £ treffe die Kugeloberfläche und die Ebene in ihrem gemein 
schaftlichen Tangirungspunkte ; der Anfangspunkt der Coordinaten x und y 
der Darstellung in dieser Ebene sei in demselben Punkte, ihre Achsen 
seien parallel zu den der £ und n, und die positive Richtung dieselbe. 
Nachdem nun der Augepunkt in demjenigen Punkte sich befindet, 
in welchem die Kugeloberfläche von der negativen Richtung der Achse 
der £ getroffen wird, so hat man offenbar: 
2 A 
x = £ 
Setzt man diese zwei Werthe in die oberen zwei Gleichungen, so 
erhält man leicht aus 8) 
+ »1er 
10) ( - X -r> 4- 4- l) (A 4- t) — 2 A 
' A* 
und ebenso aus Gleichung 9) 
11) cos a + cos b -f- cos c) (A + £) = A cos c . p 
\2 A 2 A J 
Multiplizirt man diese zwei Gleichungen 10) und 11) mit einander, 
so gelangt man nach einiger Reduction, und wenn berücksichtiget wird 
dass cos 2 a 4- cos' 2 b = 1 — cos 2 c ist, zur folgenden Gleichung: 
2 A 2 V / , 2A 2 
2) (a 
cos a 
A cos c 4- p/ 
/ 2 A 
VA cos c~\~P' 
Demnach ist die stereo gratis che Projection eines beliebigen auf der 
Oberfläche der Kugel befindlichen Kreises, wieder ein Kreis, dessen Mit 
telpunkt die Coordinaten 
S*