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für f eine lineare Funktion von der Form 
f (*?) = a v 
so erhält man, wenn gleich die reellen und imaginären Theile gleichge- 
sctzt werden 
f x — a T 
m = —J 7C 
l A cos ß 
worin a eine Constante und A den Halbmesser der Kugel bedeutet 
Für T gleich einer Constanten bleibt auch x constant und ebenso 
für ß gleich einer Constanten wird auch y constant verbleiben, daher 
ist die Darstellung eines Meridianes eine zur Achse der y parallele, und 
die Darstellung des Parallelkreises eine zur Achse der x parallele 
Gerade. 
Dieses ist die Eigenschaft der Mercator’schen Projection, was un 
sere Darstellung auch wirklich ist. 
Nimmt man auch hier das Minimum der Vergrösserung für ß = 0 
an, so wird 
a 
1 
A 
also die Constante a = A zu setzen sein, und wir erhalten für: 
1 
darnach bildet sich der Anfangs-Meridian (T— o) in der Achse der y, 
und der Acquator (ß—o) in der Achse der x ab. 
Wie die Coordinaten x und y der ebenen Darstellung aus den 
Längen und Breiten irgend eines auf der Kugel gelegenen Punktes 
berechnet werden, ist aus den Formeln 25) hinreichend klar und bedarf 
hier keiner weiteren Erklärung.