log taug (^45 + — ß') = ? 0 — ? x — ■ 2 ~ 4~ f 
mithin wenn für ß der Werth 
1 
hu taug (45 + \ f) - ?. + f, + ?n~P~ 
№'■-¡5') , _ (ß"-ßV .. (ß"-ßr 
'?ui~ 
4- ••<< 
2 1 ' u 2.4 J111 2.4.6 
Werden diese Werthe in die letzte Gleichung für s substituirt und 
dabei im Nenner rechts {ß“—ß‘Y und die folgenden höheren Potenzen 
vernachlässiget, weil eben der Voraussetzung gemäss ß"—ß‘ einen sehr 
kleinen Werth schon hat, so erhält man : 
A T~T' 
sm s 
d {log tang (45 4—— ß)j 
dß 
cos ß 
(ß" 4- ß') gesetzt wird 
1 
ccwp-'+frj 
30j * = Ar ■ ™ s r 0" + ro (T" - TO 
SIH s z 
welche Formel für den oben angegebenen Fall vorzüglich tauglich ist. 
Die Projection nach Mercator wird bei Darstellung der ganzen 
Erdoberfläche angewendet, und da sie auch eine eonforme Übertragung 
ist, so sind die nach ihr dargestellten kleinsten Theile mit den cor- 
respondirenden Theilen auf der Kugel ähnlich. 
Man kommt zu demselben Resultate, d. h. zu der Projection nach 
Mercator, wenn man zuerst die Kugel auf einen C} linder conform über 
tragen, und sodann den Cylinder in der Ebene aufrollen würde. 
3. Kegelproj ection. 
Die Übertragung des Bildes auf der Kugel wird die Con- 
formität nicht veilieren, wenn zwischen der Kugeloberfläche und der