Ebene noch eine Zwischenfläche eingeschaltet wird. Nimmt man für diese, 
die krumme Oberfläche eines Kegels an, und übertragt die Kugel conform 
auf dieselbe, so lässt sich das Bild, weil die Oberfläche eines Kegels 
developpabel ist, durch eine blosse Aufrollung in der Ebene erzielen. 
Nehmen wir an, dass die Erzeugende der krummen Kegeloberfläche 
mit der Achse den Winkel (90 — v) bildet, und bezeichnen den Halb 
messer der nun darzustellenden Kugeloberfläche wieder mit A, die Breite 
lind Länge irgend eines Punktes auf derselben mit: 
(90 — Ü) und T' 
das Stück der Erzeugenden zwischen der Spitze des Kegels und der 
Darstellung dieses Punktes auf dem Kegel mit l, endlich den Drehungs 
winkel der Ebene, in welcher die Erzeugende gelegen ist mit X, so haben 
wir mit Rücksicht auf §. 56 für das Linearelement auf dem Kegel: 
2 — l. cos V 
— 1 cos V \d X 2 -j- d p 
1 d l 
wenn dp = 
cos V 
p = log l cos 
bedeutet. 
Das Vergrösserungs-Verhältniss ist dann, wenn für a der Werth 
aus §. 56, Formel 6) gesetzt wird: 
2 l cos V 1 / ( 
m = T = ÄTsteÜ V dT*+ä? 
und es muss für den Fall einer Conformität 
sein. Setzt man hier wieder für Funktion 
f ( v ) — x v -f- i log Je 
so muss 
X -j— i log Ij 
sein, woraus folgt: 
cos 
V 
— « T -f- i log taug' - - + i log Je 
£