und diese Werthe in Gl. 44) substituirt, erhält man 
a — b^ tang V 2 v x — tang l L v 2 
oder : 
/2 ( V 1 + V ü) 
Vergleicht man diese Gleichung mit jener 43), so sieht man, dass 
die Differenzen der Winkel 
46) a — b — A — B einander gleich siud. 
Bezeichnet man den sphärischen Excess des Dreieckes Q A B mit 
so ist offenbar: 
a b Q — A -\- B Q — 
mithin a + b — A + B — e t 
Verbindet man diese Gleichung mit 46), so ergibt sich: 
a = A — V 2 £ i 
tang 7 2 v 1 + tang 7 2 v 2 
cotg 7, Q 
ak\ * (a — b\ sin '/<! (v. — v 2 ) . 
45) tang (—) = J . cotg V, Q 
\b = b — 7 2 fil 
Nach den Gauss’schen Formeln für die sphärische Trigonometrie hat 
man, wenn h = A B gesetzt wird: 
sin 7 2 h . sin 7 2 (A — B) = sin 7 2 ( v 2 — v i) cos V2 $ 
für die ebene Trigonometrie hat man, wenn H = a b gesetzt wird: 
H sin 7 2 (a — b) = (t 2 — t.) cos 7 2 $ 
und wenn hier für G die frühem Werthe substituirt werden 
II sin 72 (« 
_ m _ 2 ^ sin 7 2 (y 8 — «,) 
i, 1, f ' cw 7 ^ 
C05 7 2 Vj cos 7 2 v 2 
Durch Verbindung dieser Gleichung mit der für das Dreieck AQB 
Entwickelten und mit Berücksichtigung der Gleichung 46) erhält man 
leicht: 
48) E = ~% Ä Sm \f 
cos 7 a v. cos 7 2 v 2 
und wenn man die im Currentmasse ausgedrückte sphärische Seite mit 
s bezeichnet und berücksichtiget, dass A h = s ist: 
2 A arc . sin (\ cos V« r i V2 ^2)