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Man hat also 
0 — \/p t (m, — xf, 
() — {/;> , (m, — a\,), 
O = -j/^3 (jw s — %), 
olmo weitere Nebenbedingungen die Gleichungen : 
0 == ■/;)/ (m/ — — A), 0 — ypf 1 (mf — x v — B) 
() ypf (mf — x 2 — A), 0 — yp,“ (mf‘ — x 2 — B) 
0 — yp A ‘ (;mf — x 3 — A), 0 = yp. u (m.y — ./•„ — B) 
Die allen, auf einem Dreieckspunkte gemachten Beobachtungen am 
meisten entsprechenden Wertlie von A, B, C sind die, welche 
den folgenden Ausdruck zu einem Minimum machen. 
2 0 —p y (mj — x,y + p\ (mf — x. — Af + pf (mf 1 — x 2 — Bf + . . . . 
4- v-, (m 2 — xf' 2 A Pf ( m f — x, — Af + pf (mf 1 — x 2 — Bf -f- . . . : 
-j- v, (mi — xff -j- pf (mf — X" — Af + pf (mf — x 3 — Bf -f- • • • . 
4- { » l i — x % f -r pf (mf — x i — Af -j- pf 1 (ruf — x l — Bf + . . . . 
Dieses wird geleistet, wenn man die unbekannten Grössen 
T T T V 
.A/p «A ,Aa, j 
A, B, C, 1) 
so annimmt, dass sie den Gleichungen: 
p^m.ApfmfApfmf'A — (p^ApfApf‘A )x l Ap\AApf‘BApf“CA- 
PAhApf mfApf 1 mf‘A -—(p^ApfApf'A )x 2 Apf A-ypyByp. 2 ‘ n C-\-. 
p.m^Apf mfAP “ m f‘A —(V3+Pf AVf‘ A )x$APf A \-p.f‘B-\-pf‘‘ CA- 
pf mf 4~ pf mf + Pf ~h -— (Pf A Pf + Pf + • • 
A -f- pf x + pf x A Pf x + 
pU v ,n p u m u p u m u + = ( p y 4- p y 4-- py 4- . 
B d- p" x v + p 2 “ x + p“ x 3 + 
pf/nf“ + p 2 ‘“ mf“ + pf 11 mf" + = (pf“ + Pf“ + Pf“ + 
C 4- pf“ x v + ff“ x 2 + pf“ x 3 A 
entsprechen. 
Man erhält sie aus den Bedingungen für das Minimum 
o 
0 
? h 
d B 
, d i2 
0 
und -—- = 
d x x 
d A 
d <2 
d <> 
0 
d x, 
d B