298 
von B C hinausgerückt, so, dass derselbe etwa nach C falle; bezeich 
net man dann die Winkel C‘ A B = x und C‘ B B = y : so erhält 
man die Gleichung 
sin x sin n sin C B A j 
sin m sin y sin CAB 
sin x 
sin m 
. P- _ l daher 
stn y q 
< sin x q . sin fn 
-— = : =**9 9 
svn y p . sm n 
woraus in bekannter Weise folgt: 
j *9 = tan 9 (^~—) . fang (45 — f) 
20) < , 
J und weil — 90 — ~ist, 
lassen sich die beiden Winkel x und y bestimmen und mit Hilfe die 
ser, auch der Punkt B berechnen. Es ist einleuchtend, dass man sich 
den Punkt C 4 allmälig zurückbewegt denken kann, soweit, bis er mit 
dem ursprünglichen C zusammenfällt, wodurch die Schluss-Formeln zur 
Berechnung nicht im Mindesten geändert werden; es übergeht A C in 
p und B C in q, alles Übrige behält dieselbe Bedeutung wie früher. 
4. Bestimmung eines Punktes mit einer berechneten 
Breiecksseite und der zwei in ihren Endpunkten be 
obachteten Richtungen. 
§. 155. Es seien N N t b bi bereits bestimmte Punkte, mithin kön 
nen die Südwinkel der Zusammensichten b N und b t N x als bekannt 
vorausgesetzt werden. Durch Messung von ß und ß L erhält man aus 
denselben die Südwinkel b Q und b { Q. Der Südwinkel und die Seite 
der nicht bestehenden Zusammensicht b b { kann durch Rechnung aus 
den Coordinaten von b und b v leicht gefunden werden, man hat, wenn 
x y und x, y, die Coordinaten der zwei Punkte bedeuten: tanq S — ——- 
x, —x 
und die Seite b b.. *== J = y - ~~ y daher auch die Winkel B und B ) 
cos S sin S,