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§. 9. Diu Erfahrung hat ferner gelehrt, dass aus zu grossen Drei 
ecken kein Vortheil, weder für die Granauigkeit, noch hinsichtlich des 
Fortschrittes der Arbeiten entspringe, weil selten während eines Sommers 
die zur Messung solcher entfernten Objekte nothwendig günstigen Zustände 
in der atmosphärischen Luft eintreten; daher von dem bisher bei geo 
dätischen Operationen gütigen Grundsätze, möglichst grosse Dreiecke zu 
bilden, in neuerer Zeit gänzlich abgegangen wurde. 
Aus Strmve’s Untersuchung über Lateralrefraction, welche in grossen 
Dreiecken hauptsächlich den Einfluss übt, geht hervor, dass man bei 
gleicher Sorgfalt in der Messung, in kleinen Dreiecken grös 
sere G an au igkeit erreicht, als in den grossen. Setzt man die 
Lateralfraction proportional zu den Entfernungen und nimmt sie für 
10000 Klafter = 1, den zufälligen Fehler in der Messung eines Winkels 
dagegen — e, so kann der Summenfehler F aus beiden dieser Quellen, 
bei einem Dreiecke dessen Seiten S, S', S" sind, ausgedrückt werden 
durch die Formel 
1) F*- == 3 r- -f- 2 V (U o'- + A V- 
wo : o = S 
10000 
= S‘ 
10000 
'V 1 == S“ 
10000 
gesetzt wurde und 
bedeutet, 
A — '1 (o- -f Z‘- + $"*) 
Mittelt man aus mehreren Dreiecken die begangenen Messungsfehler 
F aus, und berechnet die wahrscheinlichsten Werthe von e und l nach 
der Methode der kleinsten Quadrate, so erhält man näherungsweise einen 
Aufschluss über die Grösse derselben. Struwe fand auf diese Art aus 
31 Dreiecken von verschiedener Grösse bei 10000 Klafter Entfernung 
zweier Objecte, dass der zufällige Beobachtungsfehler e = + 0".209 
und der Fehler wegen Lateral-Refraction, l = -f- 0".242 betrage. Aus