291 
§. 340 r Neunter Abschnitt. 
durch A' und E" eine Gerade A'E", verlängert dann F'H', macht 
H'E'" — H"E' und zieht durch A'E'", eine Gerade A'E'; so sind 
C"A'JB', D'A'C, die gesuchten Flächenwinkel. Der dritte Nei 
gungswinkel M'O'N' wird eben so gefunden wie §. 556. 
Stellen wir uns nun unter ABCD (sig. 245) das körperliche 
dreiflächige Eck vor, von welchem der Flächenwinkel BAD = a! 
und die beiden den Flächenwinkeln CAD und CAB gegenüber 
liegenden Neigungswinkel ß und ß' gegeben sind, und wir den 
ken uns in der Ebene CAB eine Gerade parallel mit AB, so, 
daß die senkrechte Entfernung derselben von AB = E'G' (sig. 
251); so wird diese der Geraden AC in einem ^)unkt E begeg 
nen. Wenn wir nun von E aus eine Senkrechte EE auf die 
Ebene BAD gefällt, ED senkrecht auf AD, EG senkrecht auf 
AB, EG und EH gezogen, dann FN senkrecht auf EH, FM 
senkrecht auf EG, EO senkrecht auf AC, NO und MO gezogen 
uns denken; so ist EG = E'G', EGE — ß — E'G'F', 
EHE = ß" — E'H"F', und es läßt sich dann leicht darthun, daß 
C"A'ß' — CAB, C'A'D' — CAD und M'O'N' dem dritten 
Neigungswinkel MON gleich ist. 
§. 340. 
Es sind die drei Neigungswinkel eines körper 
lichen dreiflächigen Eckes gegeben, man soll durch 
Eonstruction in einer Ebene die drei Flachenwin 
kel finden, die das körperliche Eck bilden. 
Auflösung. Sind ß, ß', ß" die drei gegebenen Nei 
gungswinkel; so nehme man auf einer beliebigen Geraden ein 
Stuck G'H" (sig. 251) willkührlich, mache E'G'H" — /?, 
E'H"G' — ß", fälle E'F' senkrecht auf G'H", E'M'senkrecht auf 
E'G'. Hierauf verlängert man M'E', macht N'E'B'— 2R— ß' 
fallt F'N' senkrecht auf E'H", macht F'N' — F'N" und 
F'N'O' — R; so ist N'O'M' — ß\ Macht man nun 
G'N" — G'M', G'E" — G'E', beschreibt über M"E", als 
Durchmesser, einen Halbkreis, durchschneidet diesen aus M", mit 
einem Halbmesser M"0" — M'O' in O", zieht dnrch O" und 
i n *