380 Eilster Abschnitt. §. 442. 
so geht derselbe in 
•ssh f Ny eub/ 
-(j3 (R 2 4-i> 2 )-f-liM 
über mid man erhalt mittelst dieses Ausdrucks den körperlichen 
Inhalt eines solchen Kugelstückes, wenn die Halbmesser der beiden 
Grenzebenen gegeben sind und die Höhe der Zone^ 
§. 442. 
Dnrch eine Kugel, deren Halbmesser r', geht 
ein Cylinder PQ (fig. 500), dessen Halbmesser g' be- 
tragt und dessen Achse durch den Mittelpunkt der 
Kugel geht; wie groß ist das cy lind rische Stü ck der 
Kugel, das wegen des Durchgehens dieses Cylin 
ders von der Kugel ausgeschnitten werden mußte? 
Auflösung. Es besteht der cylindrische Ausschnitt 
CGDFHE der Kugel aus einem Cylinder ECDF und aus den 
zwei gleichen Kugelabschnitten CGD und EHF. Die Höhe des 
Cylinders ECDF ist 
AB — 2 AM — 2]/r 2 — q* ; 
daher dessen körperlicher Inhalt (ß. 391.) 
]/r* — g^ cuhä . 
Die Höhe eines Abschnittes ist 
AG — BH — r — ]/r 2 —g* 
und folglich dessen körperlicher Inhalt (§. 414.) 
rr (r—l/r 2 ~tf) Qr - - (r—j/r a -g*)J , 
oder 
f , v eub/ 
_(^2r 3 — (2r 2 -f-g*) j/r 3 — g 2 j 
£)et Cylinder und die beiden Kugelabschnitte geben zusammenge- 
nommen 
4 f , "N cub/ 
- 7t [x 3 — (r* —(?)s/ r 3 —g*J , 
den körperlichen Inhalt des cylindrische» Kugelausschnittes.