Full text: Abhandlungen über die Algebraische Auflösung der Gleichungen

Anmerkungen. 
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ein Coefficient der Function f(y, s, p) und 
c = lp m s 
der entsprechende Coefficient von f(y, s, pi), so hat man: 
P m = '» Pr 
Nun kann man in einem dieser Coefficienten die eine der Grössen p m gleich 
der Einheit setzen. Alsdann hat man o/ —1, somit allgemein p' m =p m ~ Ist dies 
der Fall, so kann p m als rationale Function von dargestellt werden. Die Coeffi 
cienten von f(y, s, p) sind demnach rationale Functionen von s. 
Wenn jetzt der Grad der gegebenen Gleichung p. £ ist, so ist die Function 
'I*(y, s, ..., s £ __j) vom ersten Grade, woraus folgt, dass y eine ganze und sogar 
symmetrische Function von s, s u ..., s g _ 1 ist. Dies ist der Satz 4, S. 62; augen 
scheinlich hat dieser Satz nur Geltung, wenn die im Satze 2 erwähnte Zerlegung 
unmöglich ist. Der Beweis dieses Satzes erledigt sich wie für die Gleichungen vom 
Grade p.. 
Die folgenden Formeln sind nur eine Wiederholung der auf den vorigen Seiten 
befindlichen. (Sy low.) 
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11
	        
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