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Abel. 
Diese Gleichung giebt p' durch eine Gleichung zehnten Grades, deren 
sämtliche Coefflcienten symmetrische Functionen sind; nach dem letzten 
Satze des vorigen Paragraphen ist dies aber unmöglich, denn da 
p'= b + a% 2 + a 3 # 3 + a-^ 4 + a%) 
ist, so würde p' 120 verschiedene Werte haben, und dies ist ein Widerspruch. 
Wir schliessen also, dass es unmöglich ist, die allgemeine 
Gleichung fünften Grades algebraisch aufzulösen. 
Aus diesem Satze folgt unmittelbar, dass es ebenso unmöglich ist, die 
allgemeinen Gleichungen von höherem als dem fünften Grade algebraisch 
aufzulösen. Mithin sind die Gleichungen der vier ersten Grade die einzigen, 
welche allgemein algebraisch gelöst werden können.