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Siebente Vorlesung 
und wenn in den genannten n -J- 1 Gleichungen noch m in 
m — 1 verwandelt wird — wobei wir die Bezeichnung der 
Coefficienten cp (# 0 , £ 0 ) u. s. w. beibehalten, aber beachten 
müssen, dass sie natürlich bei der Verwandlung von m in 
m — 1 zwar andere Werthe erhalten wie vorher, ohne jedoch 
ihren oben näher bezeichneten Charakter zu verlieren — so 
nehmen die n -f- 1 Gleichungen folgende Gestalt an: 
(26) 
= <f> (^o > *o) £ m~ 1 + e m—1 H f- Cp (z n , Z Q ) £,n-l 
. £m ~ (p(^Q,^t)^n-l + + • • + <p(ßn,Z\)£rn—1 
(p (&Q )Bn) Ein—1 | 9^ (^1 ! ~ n) £ m—1 ~l - (piß'njßn) £>ll—1 • 
Indem nun hierin zunächst m — 2, dann m — 3 gewählt 
wird u. s. w., gewinnt man eine Reihe von Systemen linearer 
Gleichungen, welche offenbar gestatten, zuletzt die Grössen 
e° m , £m, ■ • ■ £m linear auszudrücken durch die Grössen £?, s{, 
• ■ • £1, sodass man setzen darf: 
(27) 
Sm = -4 0 £ 1 "1“ ^l £l ' 
• -j- i 
== Bq £ i + ^1 £ 1 + • 
• + B n sl 
L£m = L 0 £ i -f- I/i £ i + • 
Gleichungen, über der$n Determinante wir eine wichtige Be 
merkung zu machen haben. 
In der Determinante der Gleichungen (26), nämlich der 
Determinante 
fA) ? A>) ) 
( V yßi ? £q) > 
• *P ißn ) %) 
«POojA); 
<p(.Zi,Zi)) ■ 
• 9>0„,Sj) 
9>Oo>Zn)) 
<p (#1 , Z n ) } 
• Cp yßn.) Zn)) 
hat das allgemeine Glied die Gestalt 
<jp(0i,£a-) = ¿1 + £ 1 • 9h(#*) + '•• + !* <Pn{?k)5 
infolge dessen ist sie nach als bekannt vorauszusetzenden 
Sätzen der Determinantentheorie das Produkt nachstehender 
zwei Determinanten: