Ueber die kubischen Irrationellen. 
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(21) 
fi(Vi — hui), fi{Wi — WifMf), fiUi 
nach 1) ebenfalls complexe ganze Zahlen, das erste sogar 
nach 3) eine reelle ganze Zahl, alle drei von positivem 
Werthe. Nennt man endlich die grösste, positiv genommene 
ganze Zahl, die gleichzeitig Theiler aller drei Zahlen (21) ist, 
so sollen aus den vorhergehenden Grössen 
die jedesmal folgenden W/_¡_i, 1, Wi+i durch nach 
stehende Gleichungen gebildet werden: 
(22) 
Da für i — 0 die bezüglich u i} v i} Wi gemachten Voraus 
setzungen erfüllt sind, so bleiben w,-, v i} Wi hiernach für jeden 
Werth des Index i positive Werthe, die erste eine reelle, die 
beiden andern complexe ganze Zahlen, während l i} mi stets 
positive ganze Zahlen oder die Null bedeuten. Wird noch 
(23) 
und für ¿>0 
gesetzt, so nehmen die Gleichungen (22) die Gestalt an: 
(25) 
Die Vergleichung dieser Beziehungen mit den Gleichungen (12), 
U; V; W, 
sowie die Bemerkung, dass die Grössen 
dieselben 
F, ’ F ; ’ F, 
Verhältnisse haben wie bez. die Grössen u i} v i} zu ein 
ander, lässt erkennen, dass gegenwärtig die Grössen