Inhaltsverzeichnis. 
IX 
a 
Bachmann, Irrationalzahlen. 
Nr. 6. Annäherung an die Exponentialfunktion e x mittels einer 
rational-gebrochenen Funktion 
Nr. 7. Auffindung einer solchen Funktion, welche die Annähe 
rung für einen gegebenen Grad leistet, mittels einer 
elementaren Integralformel 
Nr. 8. Beispiel; e x ist irrational, sobald x rational ist . . . 
Siebente Vorlesung. 
Fortsetzung. 
Nr. 1. Gleichzeitige Annäherung desselben Grades an die n Ex 
ponentialfunktionen e ZlX , e Z2X , ... e z n x mittels n Nähe 
rungsbrüchen mit gleichem Nenner 
Nr. 2 und 3. Eigenthümlicher Zusammenhang zwischen den auf 
einanderfolgenden Näherungsbrüchen 
Nr. 4 und 5. Grundlegende Eigenschaften der dabei, auftretenden 
Grössen 
1.2.3 .. . (m 
l 
m n 
z — z. 
dz, 
worin z 0 , Z x , z s , ... z die Wurzeln der ganzen Funk 
tion f(z) sind 
Nr. 6. Aus ihnen wird die Transcendenz der Zahl e her 
geleitet 
Nr. 7. Specieller Fall; der Lambert’sehe Kettenbruch für 
e x -f- e~ x 
Achte Vorlesung. 
Die Lmlolph’sclie Zahl 7t. 
Nr. 1. Allgemeines über complexe Integrale 
Nr. 2. Obwohl bei der Untersuchung des Herrn Lindemann 
über die Zahl n die s r - m complexe Integrale werden, 
bleibt die Hermite’sehe Grundlage bestehen . . . . 
Nr. 3. Der Keim der Lindemann’schen Betrachtung. Sind 
, ... % die Wurzeln einer ganzzahligen irreduk- 
tibeln Gleichung r ten Grades, so bandelt es sich zu be 
weisen, dass keine Gleichung möglich ist von der Form: 
+ |-iV r -e t ‘ 1 +^+-"+^=0 
Nr. 4—6. Beweis für den Fall, dass die algebraisch ver 
schiedenen Werthe der in den Exponenten enthaltenen 
Wurzelfunktionen auch numerisch ungleich sind . . 
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