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Siebente Vorlesung 
oder auch 
a • N — b • M = 
(r_Y 
br \sJ 
• Integral, 
8 ' 1.2.S ... h 
wo M, N ganze Zahlen bedeuten. Liuks steht demnach jetzt 
eine ganze Zahl. Eine solche Gleichung ist aber nicht für 
jedes noch so grosse h möglich; denn weil der Faktor 
l. 2 ... h 
und damit auch die ganze rechte Seite mit wachsendem h 
gegen Null convergirt 7 wird der Ausdruck zur Rechten für 
hinreichend grosse Werthe von h, ohne Null zu werden, unter 
die Einheit herabsinken, dann also keiner ganzen Zahl mehr 
gleich sein können. 
Siebente Vorlesung. 
(Fortsetzung.) 
1. Die zuletzt angestellten Betrachtungen lassen sich er 
heblich verallgemeinern. Sei nämlich jetzt 
(1) F(z) = 0 — 0 o ) m ° • (z — e 1 ) m * •••(* — z n ) m n 
und setzen wir noch 
(2) 
(2) /■(*) — (* — *o)(* — *.)■•• 0 — 2») 
und 
(3) 
p — m Q m x m n 
Aus dem allgemeinen Ausdrucke für $(z) folgt dann sogleich 
wo unter N(x) eine ganze Funktion von x vom Grade 
— m 0 , unter M x {x) eine solche vom Grade (i — m i} 
unter M n (x) eine solche vom Grade ft — m n zu verstehen ist. 
Aus der Formel (26) der vor. Vorlesung werden wir also für 
jeden Werth i — 1, 2, 3, • • • n die Gleichung erhalten: