XI 
Zweitens stelle ich dem Gymnasium die Aufgabe, den Schü 
ler auch für die Philosophie vorzubereiten. Aus Gründen, 
die schon oft dargelegt worden sind, verlange ich aber, daß 
das Schulphilosophiren von den Gedanken des Unterrichts 
ausgeht und dessen Begriffe untersucht. Jede Disciplin soll 
das Ihrige beitragen. Keiner kann die Mitwirkung erlassen 
werden; am wenigsten aber der Mathematik, deren Untersu 
chungen schon an sich philosophischer Natur sind. Vielleicht 
geben meine Vorlesungen hierfür Anregung und Mate 
rial. Drittens fordern die Grundbegriffe der Mathematik 
sowie ihre allgemeinen Formen immer von Neuem die Unter 
suchung heraus. Dabei zeigt sich die nahe Verwandtschaft 
von Mathematik und Philosophie. Die mathematische Spe 
culation erscheint nur als eine besondere Art der philosophi 
schen, und es ist unrecht und schädlich, daß Philosophen und 
Mathematiker einander fremd anblicken. Von dieser gegen 
seitigen Abstoßung beider Wissenschaften weiß meine Arbeit 
nichts, sondern in ihr braucht eine die andere. Wenn daher 
meine Vorlesungen dem Mathematiker zu philosophisch und 
dem Philosophen zu mathematisch erscheinen sollten, so würde 
meine Aufgabe in dieser Beziehung als gelöst angesehen wer 
den können. 
Die Selbstbewegung des Begriffs halte ich für ein Hirn- 
gespinnst. Die Begriffe treiben sich auch nicht selbstständig 
in der Welt herum, so daß man ihnen nur aufzupassen und 
sie einzufangen brauchte, sondern sie erzeugen sich im Denken 
durch die Betrachtung des Gegebenen. Das Gegebene ist aber 
ein Inneres mld ein Aeußeres. Richten wir unsere Aufmerk 
samkeit ans das letztere, so sind wir in der Naturbetrachtung.