Dritte Vorlesung. 
Der Anfang der Mathematik in der Form 
des Denkens. 
Das Wesen der Wissenschaft liegt vorzugsweise im Begriffe. 
Wo die Masse der Thatsachen, mögen es nun innere oder äußere 
sein, nicht durch ein System von Begriffen beherrscht wird, ist 
von Wissenschaft nicht die Rede. Denn die Wissenschaft muß 
vor Allem begreifen, und begreifen kann man nur durch Be 
griffe. 
In unserem Denken findet sich nun Inhalt und Form des 
Gedachten. Wer denkt, muß Etwas denken, und wer Nichts 
denkt, denkt nicht. Dieses Gedachte mag nun sein, was cs 
will, es findet sich thatsächlich nicht einzeln und vereinzelt im Be 
wußtsein, sondern es kommt und geht, bald in dieser, bald in 
jener Gesellschaft, bald ist's so, bald anders zusammengesetzt und 
verbunden. Dieses Verbundene ist der Inhalt des Denkens; 
die Art und Weise, wie sein Inhalt verbunden ist, ist seine 
F o r m. 
Es ist nun zwar klar, daß jeder Gedanke auch in einer 
Form erscheinen muß, aber ebenso klar ist, daß nicht alle Ge 
danken in verschiedenen Formen auftreten, vielmehr zeigt sich in 
den Formen der Gedanken eine große Aehnlichkeit und Gleich 
förmigkeit, und dieselbe Form bietet sich für die entgegengesetz 
testen Gedanken und drängt sich ihnen auf. Ja diese Form