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der sie hier mitgetheilt sind; denn erst nach und nach wurde 
es mir Bedürfniß, das Ganze der mathematischen Probleme 
und Lehren philosophisch zn betrachten. Diesem subjektiven 
Bedürfnisse nachgebend, habe ich die Untersuchungen ergänzt 
und biete ein kleines Ganzes, welches außer der Einleitung 
noch die absoluten Zahlen enthält. 
Die Vorlesungen sind zunächst für die Mitglieder unse 
rer Gesellschaft bestimmt. Darum habe ich das Gelegentliche 
sowohl in dem Inhalte als in der Form nicht verwischen 
mögen, sondern Alles, ganz unbedeutende Aenderungen abge 
rechnet, abdrucken lassen, wie es gesprochen worden ist. Ich 
übergebe sie den Mitgliedern der Gesellschaft, welche in der 
alten und neuen Welt zerstreut sind, als Bildchen des Ge- 
sammtbildcs unserer gemeinsamen Arbeit. Vielleicht ist das 
selbe auch von einigem allgemeinen Interesse für den, der 
Geist und Charakter unserer Gesellschaft verstehen will. Jeden 
falls muß der Leser die wenigen Seiten, welche nicht zur 
Philosophie gehören, mit hinnehmen. 
Ich übergebe aber die Arbeit dem großen Publicum, weil 
ich hoffe, einzelne Begriffe schärfer gefaßt und einzelne frucht 
bare Gedanken entwickelt zu haben. Ob ich mich täusche, 
darüber erwarte ich Aufklärung von der Kritik. 
Ueber das, was meine Schrift soll, habe ich mancherlei 
Gedanken, von denen ich einige nicht unterdrücken will. Er 
stens denke ich, daß die Methodik des mathematischen Unter 
richts sich manches zu Nutzen machen kann, ja wenn sie die 
Grundgedanken anerkennt, sich wirklich zu Nutze machen muß.