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Aus diesem Verhältniß der drei mathematischen Disciplinen 
ergiebt sich, daß die Arithmetik als die abstrakteste derselben zu 
erst behandelt werden muß; ebenso daß sie nothwendige Vor 
aussetzung der Geometrie und Mechanik ist. Um so mehr muß 
die philosophische Reflexion mit der Arithmetik beginnen. 
Die Naturbetrachtung brachte uns bereits die Begriffe Größe, 
Einheit, Zahl. Die Zahl als das Wieviel ist das Objekt 
der Arithmetik. Dieser ganz abstrakte Begriff ist an sich völlig 
unbrauchbar. Wir müssen ihn also vorläufig im Zusammenhange 
mit den übrigen Bestimmungen lassen, aus denen er herausge 
löst worden ist. Das Wieviel ist ein Begriff, der nur dann 
verwirklicht ist, wenn wirkliche Dinge zusammengefaßt werden. 
Fassen wir aber wirkliche Dinge auf, so ist die Frage: „wie 
viel?" die, welche sich unzählige Mal aufdrängt. Dabei ergeht 
an uns die Forderung, das Wieviel zu bestimmen. Das Wie 
vielbestimmen aber heißt zählen. Bei dem Akte des Zählens aber 
bemerken wir dreierlei: 1) wir fassen jedes zu zählende Ding 
auf, denn alle sollen aufgefaßt werden; 2) wir erinnern uns 
an die schon aufgefaßten, weil wir sonst die Zusammenfas 
sung aller nicht bewerkstelligen könnten; 3) wir verknüpfen je 
des Ding mit den schon aufgefaßten, damit eine Zusammen 
fassung aller möglich wird. Es wird also jedes Einzelne ge 
setzt, aber die Setzungen werden nicht vergessen, sondern einer sie 
alle repräsentircnden Setzung wird die neue Setzung hinzugefügt 
und für beide Setzungen eine einzige gemacht. 
Da nun jede einzelne Setzung vollzogen und mit den be 
reits vollzogenen verknüpft werden soll, so erfolgt eine Setzung 
nach der andern, d. h. das Zählen braucht Zeit; im Zahlbc- 
griffe aber ist nichts von Zeit enthalten. 
Die Setzungen erfolgen aber auch in einer Reihe, eine 
hinter der andern, deshalb bilden alle Setzungen in der Vor 
stellung eine Reihe. Jedes Glied derselben ist die Ein 
heit. 
Jede Setzung ist von der folgenden, da die Einheit dieselbe 
ist, nur dadurch unterschieden, daß sie auf sie folgt. Es weist 
also jede Setzung der folgenden eine Stelle an. Jede Setzung