Donc on tirera des équations (a), (b), (e( et (f): 
<— V'; (^s^Wï^7.= 2 ( cosec0 ' —'cosecr+-+cosecO( 2 “-'>+J). (g) 
Donc l’identité des deux expressions de //, celle de Mr. Jacobi et celle de 
l’auteur est démontrée. Si l’on divise l’équation (d) membre à membre par l’é 
quation (g), il viendra 
A«“.(sine’.sin6»... sin*)) 4 = S j..e— S in»" + ... +jinoç^ : 1 ) ±i 
' cosec ô'— cosec 9 W + . . . cosec (K 
En multipliant cette équation de part et d’autre par k, on aura l’égalité ‘ des 
deux expressions de A. 
Pag. 238. Dans l’équation 
fs'—fg 
dx 
V[(«'’“-«WA/")] 
r LV g'+Cif A g -c x f A g'+ej' A g'-e x f )J 
, dx 
= + « 
V/[(l—c 2 ^ 2 )(l— e 8 **)]’ 
'f £ = A et les coeilïciens de x sous 
soit pour abréger —— x 
le radical du premier membre suivant leur ordre k, k', l, l', on aura 
J 2 ( 1 — cV)(l — eV) = a\ 1 + kx)( 1 + k'x)( 1 + &?)(1 + Z'*), 
(1 +**) (1 + A-*) = 1 + . a*, 
(l + *r)(l-f ftr)=l + 
g‘—c\f 
*(gg-e\r) 
g rl — e\f" z 
x 4_ g 2 — eV 2 a 
Soit de plus pour abréger 
2 (gg'-c\n — p 
g' 2 -c 2 i/' 2 
g 2 — cV 2 
= B\ 
= <?', 
ê"' 2 —C 2 /' 2 
2 (gg'— e \ÎT) 
g 2 e \f i 
(«) 
g- 
‘2 
* 2 x/ 2 
£ 
on aura 
J 2 (l-(e 2 -fe 2 )^ 2 -l-e 2 e 2 (r 4 )=a 2 (l-f(^4-i?V+( cr 4-^'+^)^4-(^'^+ jCC '')^+^^ 4 ). 
On tire de cette équation