Lorsqu’on fait n — O, Cj = c = 1, fi — on trouvera 
9>(y) = l + y» l=*( 1 + y)> donc k — li?! ( v °y- 62 > 
A (+=£) = - X (^1), A + (,) = - >. (^); 
donc 
<r (-^-) = — (rr~) — ± 77- En effet on a 
/(g») = **■» ■ 
v ' 1—e 2 X 4 9 
Faisant donc 0 — - 0 * 0 -, ¿0 = A = x, on aura 
^0+0' \ 2jV[(1 — ^ 2 )(T-e 2 x 2 )] t 
V '2. J ~ 1 — e 2 * 4 
et par suite 1 — eV 1 = 0, d’où ^ = + —i— = • 
On aura par conséquent = 2v ^ 
1+e 
Pag. 269. On a A0= — A(e + w)etA(0 + «)+ A(0 — «) = —(;.(— 0+a) 
—9— «)); donc q(—Ô) = — qO = qO, et par conséquent qO — 0. 
On sait qu’en nommant *$\ la somme des racines d’une équation algébrique 
du m me degré, S 2 la somme de leurs carrés, A v le coefficient de ^ w_1 , A 2 le 
coefficient de x m ~ 2 , on aura 
S. 2 -f- A 1 S l -f- 2A 2 = 0 ; 
donc lorsque ¿Sj = 0, 
A 2 = -iS 2 = i(f'-M)' 
La formule (60) est démontrée dans le mémoire suivant pag. 279. 
Par/. 273. En faisant z = - //t y —— on aura 
J V(l—y 2 ) 
dy o 
j: 
dz 
j: 
0 v/[(l-^ 2 )( 1-e‘V)] 
0 ✓ [(l + a 2 )(l+e* 1 . 2 )] 
en remarquant que e\ = 1 — e 1 . 
Pag. 276. Lorsque ¿0' = /0 on en tire 
0' = (— 1)^-+^'. 0 -f- geo -f- ¡u'(io -}- xs}/’ — 1), c’est-à-dire 
0' = (— 1)h-h'. 0 + (g + g')to + g'nY—1 ; 
donc en faisant g-\-g'-=m, /<' — m', 
0' — (— 1) TO . 0 -f- mw -J-m'o}/ — 1.