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Pag. 280. # = j/(l— y 2 ) donne 
dx 1 
dy 
A/[(l—^ 2 )(1 — c 2 * 2 )] b ^[(1 —^(l+ea^a)]’ 
donc 
bf 1 d JL __ / >0 = /’ 
•/ o •*/[(!—• 2;2 )(1 — c 2 .r 2 )] «/ i [(1 — ^ 2 )(1 + e 2 ^ 2 )] J o 
dy 
c’est-à-dire b. ~ = — 
2 2 
On a — =/* c — = /* l 
2 •/1 VK-r 2 —1)(1—c 2 ^ 2 )] «/o ^/[(1—; 
rfy 
3, 2 )(l-ô 2 y 2 )] 
o /[(1—ÿ 2 )(l+eV)] 
en faisant 
/ 
l 
c î/j: 
Si l’on fait .r = )/(l-f-^ 2 ), on trouvera. 
a/[(x 2 —1)(1—c 2 ^ 2 )] 
c’est-à-dire — = b. — 
2 2 
//s 
V [(l + s 2 )(l—e 2 z 2 )] 
= b 
dx 
o v/[(l—^ 2 )(1—à 2 * 2 )]’ 
En mettant b ^ au lieu de a dans l’équation (28) et réduisant, il 
viendra successivement: 
r-k.t—r^t~ l "N 21 * i_ (r m t—?” i + 1 î -1 ) 2 
la — JJ 
j / r~*.t— r*t~ l V 
\ 7—m—è r m-\-h J 
^ / T~*.t rH~ l \ 2 
\ 1—m-è _j_ fin-\-k J 
= 11 
1 + 
(r™t— r m+l£-l)2 J’ 
(1 + r am+i)a 
_ « r/1 + r 2m+l y / (1 _ r 2m+l)2_( r ».£__ r »n+l£-l)2 
Aa = U rf-Vt^' YC 
n ”‘LV î—r 2 " 1 ^ 1 / V 
—r"»+ 1 Î-l) 2 yi _ 
— r m + 1 i -1 ') 2 / J ’ 
(1 + r 2m+l)2 + ^r m t r m + 1 £" 1 ) 
| r ‘2m-\-l \2 / ] flmfZ _j. ^4m+2 j-2m+2^-2 
+ r 2m /2 + r 4m+2 _|_ r 2m-f 2£ 
-U 
-2 /J' 
# r/ 1+r‘Wy/l 
"»Lvi—r 2 »»+i/ Vi 
0 m L \ 1— r ' Zm + l ) V (L + r 2m £ 2 )( 1 + r 2m + a i~ a ) / J’ 
ce qui est l’équation (54) de l’auteur en faisant 
jr ( 1 + r 2 "^ 1 Y . 
Y A l_ r a«+l J ‘ 
Pag. 281. L’équation (56) peut s’écrire ainsi: 
la = ^4.1/; (« — ). Il y(ma> -j- a) —.'ipÇmcû — a)— • 
vu/ j U u 
En y mettant 0 4- — co à la place de a on aura 
n 
1 ( 9 +î *) = M 6 + ;; w ) ^ •| r ^[( M + ~) H +«] ^[( m - v) w - e ] £ ; 
57 *