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On a en général 
/ b /» m 
y[x.dx = / \p(mx).mdx, 
et par suite 
y * 1 dx /• 
o Vlïl —.r 2 ^! —ô 2 .r 2 VI ^/ 0 ./rYi_«2,.2Wi_,.2,.2Yi ’ 
ecfo; 
or e# 
/[(1 — .r 2 )(l —i 2 / 2 )] 
evy/(l+e 2 ) 1 
On en tire 
V/(l + e 2 ü 2 ) ô y^L+M 2 ) 
/[(1 — e 2 .r 2 ) (1—c 2 x 2 )] 
en faisant e# = u. 
(* e edx 1 /* 
./o v^Cil—e 2 -r 2 )(l— c 2 .r 2 )Î TJ o 
du 
)(l—c 2 J7 2 )] b J o v[(1 + m 2 )(1 — 
et de la 
i 
y * 1 dx 1 /* e du 1 xs 
o V[(l — Jf 2 )(l — ô 2 ^ 2 )] T*/ o v[(l + « 2 )(t — e 2 w 2 )] T'Y’ 
d’où 
Cf ^ Ç 1 dx 
2 J o vTO—# 2 )(1—6 2 jt 2 )] 
X'a = ]/[l — ST (j ~ ba)] = Ÿ[l -c*+ e V(y - &,)] 
= b Ÿ[l + «y (|- — 6«)] = № (y - *«) • 
Pag. 500. L’équation (9) est la même que l’équation (54) de la page 
280. En faisant dans l’équation (184) p. 216, a = ~ — ¿>Q, on aura 
2 
J /pr~* p-ï. r i\2 
\ y—771 yin J 
^ / p— p _1 .r*\ 2 (’ 
V r -(m-i) +r m-h ) ) 
i’9 = A — (?î-4—ç-'rh) n 
et de là en réduisant 
*» = i a (or-i-o-h-i)n r(l + . 
2 TC V 7 1 m L\ 1 r 2m J \ (1 + p 2 r 2n»- 2 )(l + p-2 r 2m) J J 
c’est-à-dire 
A , ô = 1 *- TT (1±L^2LY 
2 TC ! «Vl — r 2 »* / Vs S ; V(l + p2)(l + p -2 / .2)( 1+ p2 / .2)( 1 + p-2 / .4)( 1+? 2 r 4)...y 
ou bien 
;, ô = 1 O fr /l+r»»-«\Yp/-*-p-^*\ / (l-p2 / -) ( l-p-2 / . )(1 _p2 ? -3 )(1 _p-2 r 3 ) .,. X 
5 TC ! Al—rW V 1 —p- 2 r / \ (l+p 2 )(l+p 2 r 2 )(l+p -2 r 2 )(l+p 2 r 4 )(l+p -2 /- 4 ) •• •' ’ 
ij il