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+ TT d0nne A '(ï ir ) = — Kl’)— — i> cos x—{■ (?’ — ÿ-i), 
donc ' 
e 2 ^ ' J m V 1 + Ç 2m ~ 1 (ÿ + î _1 ) + Ç 4 "*“ 2 /* 
et de là en réduisant 
1 = *.n Ç-Ç-'Y; donc 
e 4q* j m \1 + q 2m / 
— = = —; donc Z?' = 2]/— • /q. 
e 4 ÿ* c Yc 
Cette valeur de >6' étant substituée dans l’équation (c) donne la formule (25) 
de l’auteur. 
En faisant les mêmes substitutions dans l’équation (188) on aura 
/”(PL^\ = bTI j 1 + (r (m+i > — r +i ) 2 | ___ B"TI f 1 + 2 ? 2m+1 • cos 2 * + g 4m+2 \ 
\ 71 / 0 ” l | 1 ^ COS 2 # ) 0 m \1 2ÿ 2 ' n + 1 # cos 2.T + ç4m+ 2 / ? 
( (çr-( m +i) 4- ÿ m +*) 2 ) 
où B" est constant. 
æ = 0 donne À" = bX(^) = + e 2 )=l, donc 
i =B * n ( 1+ < im+l -Y. 
„ >» Vl —y^m+l ) 
x = ^ donne A«(^*)=â"(|^) = î.f(|. — b.^-) = b.FO = b; 
donc 
b =. B” .TI ( —tt) > d où Ion tire 
o" 1 \ l + ÿ 2 " 1 ^ 1 / 
b — Z?'' 2 ou Z?'' = j/Z». 
Cette valeur de B" étant substituée dans l’expression de À" x^j ci-dessus 
donne la formule (26) de l’auteur. 
Pag. 304. On a 
Or 
donc 
log(l —pe 2xi ) = — (pe~ vi -f- ^p 2 e^ xi -f- ^p*e 6xi -(-...), 
log(l — pe*** 1 ) = — (pe-** 1 -f- ^ 2 e~ 4;ri -j- ^p^e~ 6xi -f-...) ; 
log(l — pe* xi ) (1 — pe-* xi ) — log(l — 2p cos 2x -f- p 2 ) 
= — 2( i p cos 2x -f- \p 2 cos 4x -f- ip 3 cos 6x -|- ...). 
58 * 
( 1 
— 2ç ,2m .cos 2# + q im N 
) = i 1 ,Jog( 
1 
f (1 — q 2m .e 2xi )( 1 
— q 2m . e~ 2xi ) \ 
Vi- 
• 2ÿ 2m_1 . cos 2# + y 4 ” 1-2 / 
— qlm-X . e -2xf) /•