En remarquant maintenant que ^ = & 2m+1 et faisant pour abréger 2v(2n-f-1) 
= o et (2v—l)(2n -|- 1) = t, on trouvera en substituant réduisant et carrant 
1 + A: a - î ”*)(l + k a +' lm ) ^2 . 
[AJ (y + .*«)]= TI JL, ( 
en vertu de (¿) ci-dessus on a 
l+Ar T - , "‘)(l+F+‘”) 
2 Vq 
• [$(££)]■■ 
V e 
Multipliant les deux dernières équations membre par membre il viendra 
[nj(^+ m «)Y= sJ..[nji+k^.n^nJ^~)J- (f) 
Or on a 
oo n +k a + tm \ “'♦■‘t 
n,n.(i+F+»-) 
- n >1 + F+ 2 ” 
1 ' n n v n t (l+* T + î ~) 
1 -n m 
mais 
77 77.(1+* 2 ' <î ”+ 1) + !m )=77 (1 +* 4 “+ î +'‘“).77 (l+/f , “+ 4 +' 2 ").77 (1+A- 12 " 4 -^’”). 
. v - n 
n 3n+l 
77 m (1 + Æ 4 ”+^“) = 7/Ji + 
-n n-)-l 
5n+2 
77 M (l + ¿ 8 "+ 4 + 2to ) = 77ji +P m ), 
-il 3n-(-2 m 
7n+3 
7TJ1 +A^+ 6 + 2m ) = 77 m (l+&* m ), 
-n 5n+3 
donc 
et par conséquent 
n 
II, 77,(1 + /c"+ ! -) = 77„(l+* 2 "), 
n+l 
V m' 
1 -n 
n 
77.(1 +**”)77 77J1+* 4 +*") = 17.(1+*-) (,,) 
1 1 -n 1 
De la même manière on aura 
oo n H 
77,77(1+*»' -l)(2n+l)+2mj __ JJ ^ _|_£2w+l+2m^_|_£3 (*n+l) +2m^ (2«+l) +**.) 
1 V -n "* -n m