En traitant cette équation entièrement de la même manière que l’équation 
(£) ci-dessus, on trouvera 
= i = nn. ± (1=^. *=£ • • )\ 
1 
où k = q 2M+1 . ÔV-. 
Pag. 517. Le théorème portant le numéro XVIII est démontré dans le 
mémoire XXI. 
Pag. 521. Pour qp9 infini on a (p(2n -}- 1)9 = Bcp9, où B est une con 
stante; car le numérateur de la fraction rationnelle en cp9 qui exprime la valeur 
de la fonction (p{2n +1)9 est d’un degré d’une unité plus élevé que le déno 
minateur. 
Pag. 522. On a 
^0 = 27 ro 27 rc(9 + ma + gp), 
O O ^ 
2n 2n 
y(Q + a) = tt(9 + {m + l)a + gp}. 
O O ^ 
Le second membre de la première équation contient le terme n(9 + gp) qui 
répond à m = O et qui ne se trouve pas dans le second membre de la derni 
ère équation. Celui-ci au contraire contient le terme îr(9 + {2n + i)a + gP} 
répondant à m — 2n, et qui ne se trouve pas dans la première équation. Ces 
deux termes étant égaux, et tous les autres termes communs aux deux équa 
tions, il est clair que ip9 = i/;(9 + a). 
L’équation (1) \p(2n-{-l)b—B, peut se mettre sous la forme (voyez p. 187) 
(Ax^y + ... + Bx) — cp(2n+l)0. {Cx^y- 1 + ... + />) == O, 
On voit par là que le coefficient de toute puissance impair de x est indépen 
dant de 9, et que le coefficient de toute puissance paire de x contient le fac 
teur (p(2n-j-1)9. Donc la somme de toutes les racines est de la forme C.(p(2n-\~ 1)9, 
où C est constant; la somme de tous les produits de deux racines est indépen 
dante de 9 etc., d’où il est clair que dans l’équation (16) A= O si le nombre 
des facteurs de ^9 est impair, et B = O si ce nombre est pair. 
Pag. 529. Les expressions de ;,(9©) sont les mêmes que les expres 
sions (24) et (33) pag. 303 et 304, en remarquant que = dans ces 
Mi m 
dernières formules signifie la même chose que b ~ ici, et que-J- = &.~ dans 
2 2 2 
59 *