Einleitung. 
Zweck und Anwendung. Die Trigonometrische Abtheilung der König- § 1. 
lieh Preufsischen Landesaufnahme beiechnet ihre Dreiecksmessung'en 
durchweg, bis zur niedrigsten Ordnung herab, nach der Methode der 
kleinsten Quadrate, und zwar unter völligem Anschlufs der neu hinzu 
kommenden an die bereits feststehenden Theile, so dafs schliefslich 
ein über das ganze Land ausgedehntes, widerspruchsfreies Netz von 
durchschnittlich 20 Punkten auf 100 Quadratkilometern entsteht. 
Nur die Hauptdreiecksketten und -netze werden nach Korrelaten 
(Bedingungsgleichungen), alle übrigen Messungen dagegen, welche 
auf einem von Dreiecken bereits um- oder überzogenen Gebiet statt 
finden, nämlich die Füllnetze, die Zwischenpunkte erster Ordnung, 
die Messungen zweiter, und die den weitaus gröfsten Theil der Ge- 
sammtheit bildenden Messungen dritter Ordnung, nach Koordinaten 
ausgeglichen. 
Unter den verschiedenen Koordinaten, die sich für diesen Zweck 
eignen, hat die Trigonometrische Abtheilung die ebenen rechtwink 
ligen gewählt, weil sich mit ihnen am einfachsten rechnen läfst. Es 
ergiebt sich aus dieser Wahl die Nothwendigkeit, die Messungen 
behufs ihrer Ausgleichung vom Sphäroid auf die Ebene zu übertragen. 
Unter den mannigfachen hierzu verwendbaren Übertragungsarten ist 
einer konformen Doppelprojektion von sogleich näher zu bezeichnender 
Beschaffenheit der Vorzug gegeben, und zwar hauptsächlich aus dem 
Grunde, weil sie gestattet, das ganze zu übertragende Gebiet (87 2 B re it en_ 
und 17 Längengrade), und noch erheblich darüber hinaus, auf ein ein 
ziges System ebener rechtwinkliger Koordinaten zu beziehen, ohne 
die hiermit verbundenen Vortheile durch die Umständlichkeit der 
Übertragung wieder aufzuheben.