§ z, Rechenschärfe. Anwendungsgebiet. Seitenlange. 
dies von der Schärfe ab, mit welcher die Messungen berechnet werden. 
Wir stellen zunächst die letztere fest. 
Die Dreiecksmessungen der Trigonometrischen Abtheilung zer 
fallen inbezug auf Rechenschärfe in folgende drei Klassen: 
1. Hauptdreiecksketten und -netze, 
2. Füllnetze, Zwischenpunkte erster Ordnung und Messungen 
zweiter Ordnung, 
3. Messungen dritter Ordnung. 
In diesen Schärfeklassen werden die Dreiecksseiten bezw. mit 
acht-, sieben-, sechsstelligen Logarithmen berechnet, und dement 
sprechend werden gegeben: 
die Winkel mit 3, 2, 1 Dezimalen der Sekunde, 
die ebenen Koordinaten mit 3, 3, 2 Dezimalen des Meters, 
die geographischen Koordinaten mit 4, 4, 4 Dezimalen der 
Sekunde.*) 
Unter Zugrundelegung dieser Festsetzungen lassen sich die räum 
lichen Grenzen, innerhalb deren die Übertragungen mit genügender 
Leichtigkeit ausgeführt werden können, etwa wie folgt ziehen: 
1. Das Vermessungsgebiet darf sich nicht wesentlich weiter als 
9 Breitengrade oder iooo km vom mittleren Parallel (Normalparallel 
kreis), und nicht weiter als 700 km vom mittleren Meridian (Haupt 
meridian) entfernen.**) Von diesen Grenzen wird die erste durch die 
Gaufs’sche, und die zweite durch Mercator’s Projektion bedingt, 
während die Gaufs’sche Projektion nach Ost und West, und Mercator’s 
Projektion nach Nord und Süd beliebig weit ausgedehnt werden kann. 
2. Die Dreiecksseiten dürfen nicht länger sein, als sie in mefs- 
baren Dreiecken Vorkommen können. 
Diese Grenzen sind auf Grund der in den Abschnitten A. II. und 
B. II. zusammengestellten Reduktionsformeln, nach welchen die Über 
tragungen ausgeführt werden, bemessen. Sie beruhen somit auf dem 
Mafse, in welchem es gelungen ist, diese Formeln gebrauchsbequem 
zu gestalten. 
*) Bezüglich dieser Festsetzung vergl. die in der zweiten Fufsnote S. 2 bezeichneten 
Rechnungsvorschriften. Zweite Ordnung, S. 4, und Dritte Ordnung, S. 3. 
**) Das Triangulirungsgebiet der Trigonometrischen Abtheilung erstreckt sich von 
47 0 26' bis 55 0 54' nördl. Breite, und von 23° 30' bis 40° 33' östl. Länge von Ferro. Da der 
Parallelkreis 52 0 42/ (rund) als Normalparallelkreis, und der Meridian 31 0 als Hauptmeridian 
gewählt ist, so entfernt sich das Gebiet südlich um 5 0 16' und nördlich um 3 0 12' vom Normal 
parallelkreis, westlich um 540km und östlich um 622km vom Hauptmeridian. Die Grenzen 
sind also erheblich engere als die obigen.