A. Sphäroid und Kugel. 
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Berechnung der Kugellänge l aus der sphäroidischen Länge L, und dieser § 12. 
aus jener. Diese geschieht nach der Grundformel 2): 
l=a(L—L 0 ). 
Da aber die Konstante a von 1 nur sehr wenig verschieden, und zwar 
gröfser als 1 ist, so rechnet man oft bequemer wie folgt: 
33) 
l =3 L — L 0 -j~ (« - 
-1) (L—L 0 ), 
34) 
L = L 0 + / —— 
cc 
q. 
Zufolge des von der Trigonometrischen Abtheilung angenommenen 
Hauptmeridians ist (vergl. S. 7): 
¿0=31°. 
Für den der Normalkugelbreite 52 0 40' entsprechenden Werth 
cc I 
von cc (S. 12) können die Produkte («— 1) (L — L 0 ) und —-—l mit 
Hülfe der Verwandlungstafeln II und III erhalten werden. 
II. Übertragung der Richtungen und Entfernungen. 
Zweck und Art der Übertragung. Da die Gaufs’sche Projektion eine § 13. 
konforme ist, so wird ein auf dem Sphäroid von geodätischen Linien 
gebildetes Dreiecksnetz auf der Kugel durch ein solches dargestellt, 
in welchem die Winkel den entsprechenden sphäroidischen gleich sind. 
Die Seiten dieses Netzbildes sind jedoch keine Gröfstekreisbögen, 
sondern Kurven anderer Art, da nur die mit einem Meridian zusammen 
fallenden Dreiecksseiten durch Gröfstekreisbögen dargestellt werden. 
Ein solches Dreiecksnetz läfst sich aber nicht berechnen. Damit 
dieses geschehen könne, müssen die Bilder der Dreiecksseiten durch 
die zwischen den Dreieckspunkten gezogenen Gröfstenkreisbögen er 
setzt werden, dergestalt dafs auf der Kugel ein aus sphärischen Drei 
ecken bestehendes Netz zustande kommt, worin die Punkte, Winkel 
und Seiten, welche den gegebenen, bezw. gemessenen, auf dem 
Sphäroid entsprechen, gleichfalls bekannt sind.