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Der elliptische Cyliiider wird von zwei Ebenenschaaren in 
Kreisen geschnitten, welche parallel mit der Hanptaxe des Normal - 
Schnittes sind und dessen Ebene unter einem Winkel ^ s schneiden, 
rig. 83. für welchen cos s = — • Deshalb heisst der elliptische Cylinder 
et 
auch schiefer Kreiscylinder. 
121. Ein allgemeiner Kegel zweiter Ordnung, gleichviel welcher 
Art seine Leitlinie K sei, ist immer von ein und derselben Art. 
Auf ihn übertragen sich die harmonischen Eigenschaften der Linie 
K, wie sie sich auf diese vom Kreise übertrugen; denn jedem 
Puncte q und jeder Geraden Q der Ebene von K entsprechen eine 
durch den Mittelpunct des Kegels gehende Gerade mq und Ebene mQ. 
Führt man durch eine Gerade mq irgend eine Ebene, welche 
den Kegel in zwei Seiten schneidet und bestimmt zu denselben und 
zu mq den vierten harmonischen dieser Geraden zugeordneten Strahl, 
so ist der Ort dieser Strahlen die Polarebene mQ der Geraden; 
umgekehrt ist diese die Polare der Ebene. 
Führt man durch den unendlich fernen Punct von mq Strahlen, 
so liegen die Mitten zwischen deren Durchschnitten mit dem Kegel 
auf der Ebene mQ, d. h. 
die Mitten aller parallelen Sehnen des Kegels liegen in einer 
Ebene und diese, also jede durch den Mittelpunct gehende, ist 
eine Durchmesserebene. 
Diese Ebene ist die Polarebene jenes unendlich fernen Punctes, 
und dieser ist ihr Pol. 
Schneidet man den Kegel mit einer Schaar paralleler Ebenen, 
so gehört zu denselben eine Durchmesserebene mQ, und dieser ent 
spricht eine Polare mq, woraus folgt: 
die Mittelpuncte der Schnitte paralleler Ebenen mit einem Kegel 
liegen in einer Geraden, und diese, also jede durch m gehende, 
ist ein Durchmesser. 
Jeder Durchmesserebene ist ein Durchmesser zugeordnet, und 
umgekehrt. Eben so unterscheidet man zugeordnete Durchmesser 
ebenen und zugeordnete Durchmesser, Drei zugeordnete Durch 
messerebenen und die (Sa. bilden ein Polarvierflach, ihre unendlich 
fernen Pole und der Mittelpunct ein Polviereck; das ganze Ge 
bilde heisse ein Quadrupel (vergl. §. 96). 
Ein Kegel bestimmt einen unendlich fernen Kegelschnitt in 
der (I. §. 182, 4).