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x. Berechnung der Azimuthreduktionen. 
Die Werthe von h 1} I), h x sind zu den Argumentwerthen b t , b, b % 
aus Tafel I zu entnehmen. Zwischen dem sphärischen und sphäroi- 
dischen Längenunterschied braucht nicht unterschieden zu werden. 
Diese, selbst für einen auf viele Fälle ausgedehnten Gebrauch 
noch genügend bequemen Formeln reichen, in Anbetracht der ihnen 
entsprechenden Maximalseitenlänge, zur schärfsten Übertragung' mefs- 
barer Dreiecke fast immer aus. In dem sehr seltenen Falle, wo 
R )> i66 km , kann man mit gröfster Leichtigkeit zu der folgenden 
Stufe übergehen. 
Beispiel (i?—166km), , bi = 59 0 42' 4" 
b% — 61 o o 
+ 1 2,8 36 
+ 53 I 6" 
Gegeben: 7 . _ 
I : 
Tafel 
6o° 2l' z“ 
3339 
8161 
49 1 8 
l cos 2 3 * * * * b . 
hi -f zf). 
hi -f- z I). 
§19. 
37) 
IO 8 . (Al +2f|) = 11500 
io 8 . (hz-j-zf)) = 13079 
Dritte Stufe. H — 2g2 km {U 0 = go° o'). 
I T x — U t — + l cos 2 b Q (Ä, + 2/2 0 ), 
l T % — U 2 — — X cos 2 b Q (k 2 -j- 2k 0 ). 
X, Tj — Uj, T 2 —Ui in Sekunden. 
3, 7*558 
9,38866 
3,11424 
6, 06070 
6,11658 
9/17494 
9, 23082 
-(- 0*14960 (0*14961) 
— o, 17015 (0,17014). 
Die Werthe von h 1 , h 0 , h 2 sind zu den Argumentwerthen b lf b a , b 2 
aus Tafel I zu entnehmen. 
Diese Formeln unterscheiden sich von den vorigen nur dadurch, 
dafs in ihnen die mittlere Breite durch die Breite der Mitte, d. i. b 
durch b Q , und demgemäfs auch 1) durch h 0 , ersetzt ist.*) 
Die Berechnung der Breite b 0 wird durch die Tafel VIII erspart, 
aus welcher man für die Argumentwerthe X und f) den Unterschied 
*) Die in der GAUSS’schen Abhandlung, Art. 13, gegebenen Formeln, nämlich (mit 
den hier gebrauchten Bezeichnungen): 
Ti — Ui — —-{z ki sin Ui — ¿2 sin £4), 
3 A 
Ti — U% = —{z ki sin Ui — £isin£/i), 
3 A 
wo ki und ki die Werthe der GAUSS’schen Tafelgröfse: 
d . log nat m 
k 
zn Ab 
in den Punkten fi und pr bedeuten, reichen bis R — 122km.