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B. Kugel und Ebene. 
Mercator’s Projektion. 
Grundbedingungen. Der Mercator’schen Projektion, mittels welcher § 24. 
die Dreiecksmessungen von der Kugel auf die Ebene übertragen 
werden, liegen folgende Bedingungen zugrunde: 
1. Die Projektion soll eine konforme sein; 
2. Ein festzusetzender Meridian, der Hauptmeridian, und alle zu 
ihm parallelen Kugelkreise sollen durch parallele gerade Linien dar 
gestellt werden; 
3. Jeder Theil des Hauptmeridians soll im Abbild dieselbe Länge 
haben wie im Urbild. 
Diese Bedingungen genügen zur vollständigen Festsetzung der 
Projektion, keine ist in den anderen enthalten, mithin keine überflüssig. 
Insbesondere folgt aus den beiden ersten Bedingungen, dafs die 
auf dem Hauptmeridian rechtwinkligen Gröfstenkreise gleichfalls durch 
parallele gerade Linien dargestellt werden, welche zu jenen unter 2. 
bezeichneten rechtwinklig sind. 
Da die Projektion sich von der eigentlichen Mercator’schen 
Projektion nur dadurch unterscheidet, dafs das auf den Äquator be 
zogene Koordinatensystem der Längen und Breiten durch ein ganz 
gleiches, auf einen Meridian bezogenes ersetzt ist*), so kommt die 
Unterscheidung nur in den Beziehungen dieser beiden Koordinaten 
systeme zu einander, insbesondere in den Übertragungsformeln für 
die Längen und Breiten, zum Ausdruck (vergl. Abtheilung C). Alle 
übrigen Übertragungsformeln, d. i. sämmtliche Formeln der gegen 
wärtigen Abtheilung B, sind ganz dieselben wie die der eigentlichen 
Mercator’schen Projektion.**) 
*) Vergl. S. 2, dritter Absatz und erste Fufsnote. 
**) Vergl.: Annales de VEcole polytechnique de Delft, ine livraison. 1884. — Sur 
Vemploi de la projection de Mercator pour le calcul dl une triangulation dans le voisinage de 
l équateur par Ch. M. Schols, wo sich in den §§ 22—33 die Formeln der eigentlichen 
Mercator’schen Projektion eingehend entwickelt finden.