36 § 2,7. Übertrag, der rechtwinkl. Koord. u. Berechn, des V ergröfs.verhält. 
Mit dem festgesetzten Zahlenwerth des Kugelhalbmessers A er 
hält man hieraus zur Berechnung* des gemeinen Logarithmus des Ver- 
gröfserungsverhältnisses die Reihenformel: 
log m — -j- [5, 726 6995 151 — 10]y % 
— [1, 338 4934 641 — 20]y* 
+ [7, 154 4074 — 40]y 6 
— [3,0266135 — 50 ]/ 
+ [8, 92735 — 7o] f° 
— Ü4, 84587 — 80]y 2 . 
y in Metern, log m in Einheiten der zehnten Mantissenstelle. 
II. Übertragung der Richtungen und Entfernungen. 
§ 28. Zweck lind Art der Übertragung. Da Mercator’s Projektion eine 
konforme ist, so wird ein auf der Kugel von Gröfstenkreisbögen ge 
bildetes Dreiecksnetz auf der Ebene durch ein solches dargestellt, in 
welchem die Winkel den entsprechenden sphärischen gleich sind. Die 
Seiten dieses Netzes sind aber keine gerade Linien, sondern Kurven 
besonderer Art, da nur die mit dem Hauptmeridian oder mit einem 
darauf rechtwinkligen Gröfstenkreise zusammenfallenden Dreiecksseiten 
durch gerade Linien dargestellt werden. 
Ein solches Dreiecksnetz läfst sich aber nicht berechnen. Damit 
dieses geschehen könne, müssen die Bilder der Dreiecksseiten durch 
die zwischen den Dreieckspunkten gezogenen Geraden, d. i. durch die 
Sehnen der Bildkurven, ersetzt werden, dergestalt dafs auf der Ebene 
ein aus geradlinigen Dreiecken bestehendes Netz zustande kommt, 
worin die Punkte, Winkel und Seiten, welche den gegebenen auf der 
Kugel entsprechen, gleichfalls bekannt sind. 
§ 29. Richtungswinkel. Wir bestimmen in jedem Punkte der Bildebene 
die Richtungen der von ihm ausgehenden Linien durch ihre Richtungs 
winkel, d. i. durch die Winkel, die sie mit der positiven jr-Richtung 
einschliefsen. Wir zählen diese Winkel von der letzteren im Sinne 
der kürzesten Drehungsrichtung in die positive y - Richtung, also 
nach rechts. 
Diese Festsetzung übertragen wir auf die Kugel- und Sphäroid- 
fläche einfach dadurch, dafs wir hier die Richtungswinkel in jedem 
Punkte von derjenigen Linie an zählen, die auf der Ebene durch die 
durch den Punkt gezogene Parallele zur x- Achse dargestellt wird. 
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