C. Sphäroid und Ebene. 
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erklärt wird, 
a die in der Abtheilung - A. bestimmte Konstante der Gaufs’schen Pro 
jektion (vergl. die §§ 4, 6—8), 
A den Kugelhalbmesser, 
52°4o' ist die Normalkugelbreite der Gaufs’schen Projektion, und die 
Kugelbreite des Anfangspunktes der Koordinaten x, y und £, l); 
31 0 ist die sphäroidische Länge des Hauptmeridians. 
Die Koordinaten x, y und den Kugelhalbmesser A verstehen wir 
in Metern, alle übrigen vorgenannten Gröfsen, mit Ausnahme von a, 
in Winkelmafs. 
Gegeben: x, y. Gesucht: b, l, c, JE», L. Es ist zunächst % aus x § 36. 
mittels der Verwandlungstafel IV, und 1) aus y nach der Formel 50) 
zu berechnen. Darnach erhält man b\ b, l, c nach den Formeln: 
82) 
83) 
b'= 52 0 40'-f£, 
sin b = cos t) sin V, 
84) 
85) 
tan c — tan b' sin ; 
ferner B aus b mittels der Tafel I, und L aus l mittels 
der Tafel III. 
Die sphärischen Formeln 83) — 85) sind zu scharfer 
Rechnung nicht geeignet: die Formel 83) zwingt zur An 
wendung von Logarithmen mit mehr Ziffern, als zur Be 
rechnung von b aus V nothwendig sind*), und die For 
meln 84) und 85) erfordern, wenn die Bögen l, c klein | 1’ 
*) Selbst mit den zehnstelligen Logarithmen des Thesaurus logarithmorum ist die 
Schärfe, womit die Trigonometrische Abtheilung die Koordinaten ihrer Dreieckspunkte be 
rechnet, kaum zu erreichen.