C. Sphäroid und Ebene. 
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gange von der Sphäroidfläche auf die Ebene, und von dieser auf jene, 
geeignetste Form der Richtungsang'abe bilden, so sollen nunmehr auf 
den drei Flächen bedeuten: 
7j, £7j, t\ den Richtungswinkel bezw. der geodätischen Linie P 1 P Z in 
P x , des Gröfstenkreisbogens in jß,, der Geraden p x pi in p x \ 
T if Ui, t\ den Richtungswinkel bezw. der geodätischen Linie P i P 1 in 
P 2 , des Gröfstenkreisbogens der Geraden p % p x in 
Alsdann vollzieht sich der Übergang von den sphäroidischen 
Richtungswinkeln T x , T.\ zu den ebenen 4> und von diesen zu jenen, 
mittels der Reduktionen: 
T x -4 = (T-U Z ) +W-Q, 
r a -4 = (^-t4) + (^-4), 
I io) 
wo die eingeklammerten Einzelreduktionen nach Vorschrift der §§17 
bis 20 und 32, 33 zu berechnen sind. 
In ähnlicher Weise geht man von der Länge S der geodätischen 
Linie P X P 2 zur Länge s der Geraden und von dieser zu jener, 
mittels der Reduktion: 
in) log .? — log S = (logA — logA) + (log.? — logA) 
über, wo die eingeklammerten Einzelreduktionen nach Vorschrift der 
§§ 21—23 und 32, 34 zu berechnen sind. 
Beispiel. Gegeben: die geographischen Koordinaten der Punkte P, und Pi: 
I Bi = 47 0 ij4 Li = 2i°47( 3 
\ Bi = 47 55,2 Li = 22 39,7, 
und die ebenen rechtwinkligen Koordinaten der Bildpunkte fii und / 2 : 
m 
m 
b) 
yi — — 700 ooo, o 
Gesucht: die Reduktionen Ti — ti, Ti — ti und log s — log S. 
Aus a) ergiebt sich zunächst: 
Tafel I- 1^=47° °;° A = + 52; 4 = + 3144", 
l ** = 47 53,6 
6 = 47 2-6, 8 
und hiermit nach den Formeln 36) und 42): 
Ti — Ui = -f- 0*0590 
Ti — Ui = — o, 05 30 
log R — log S — -(- 7, 02 Einheiten der siebenten Mantissenstelle.