LES ENSEMBLES BIEN ORDONNES ET LES NOMBRES TRANSFINIS. 
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correspond à un nombre de l'une de ces classes. On peut donc dire 
qu’il y a correspondance entre les éléments de A et les nombres 
des classes I et IL 
Par hypothèse, il existe dans E d’autres éléments que ceux de A, 
en particulier a. a est un élément dont le rang doit être considéré 
comme supérieur à tous les nombres des classes I et H, et parmi 
ceux qui jouissent de cette propriété, c’est celui de rang inférieur. 
Il convient de désigner ce rang par un signe qui sera, par défini 
tion, le premier nombre transfîni supérieur à tous ceux de la 
classe II. Nous le désignerons par Q; Q sera dit le premier nombre 
transfini de la classe III. Pour exprimer qu’un nombre ordinal a 
appartient aux classes I ou II, nous pourrons dire que l’on a a<A).