Extrait de la Préface. 
Les Tables de Mr. Petersen pour trouver la latitude par 
la Polaire, dont l'explication est donnée p. 75, se fondent sur 
les formules suivantes. 
Soit u l’arc perpendiculaire abaissé de la Polaire sur le 
méridien, on a, en se servant des Notations p. 75, et nommant 
p la distance polaire de l’étoile, 
tg x — tgp.cost (1) 
cosz “ cos(z — g) cosu (2) 
En introduisant dans cette formule la constante nr = 1°30', et 
déterminant A, «, X, par les équations 
A = JL 
ir 
tgtgtc.cost 
\ = j.S.LPP-^.ct.sin^ 
3 (20625) z 
on arrive à la prémière équation de la page 75 
x — Aa -f- À. 
En dévéloppant l’équation (2) on trouve 
sinp 2 .sint 2 
! U — cota Z . ; 2 — 
J 2(1 — smp .sin, 
sut i 
7271 + 2.cotgz.sin\y 2 
1 ) 4 
pour laquelle on peut écrire jusqu’à la latitude de 60° 
sin p 2 . sin t 2 
smy — cotgz. 
En y mettant 
2(1 — sinp 2 . sin t 2 ) f 
-{- 2tgtp.sin^y' 2 
sin 'i 
|simc .sint‘ 
( 1 — sin TC 2 . sin t 2 ) f 
p. — 2 tg (p. sin\y 2 
C sinp\ 2 f \ —sinir 2 .sint 2 '\A , 
— ) . ( ; s r~2 ) .SinB-\-U. 
simcy Vl—sinp .sint J 
Même dans le cas le plus défavorable (t — 90°) on ne commet 
tra dans l’extension de la Table III (c’est-à-dire pour p entre 
les limites 1°40' et 1°20') , qu’une erreur d’un de seconde 
en mettant 
y — AA/3, cotgz -j- ,« 
ce qui est la seconde équation de la page 76.