COUKS DE TOPOG«Al*IIIE 
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sur AB {fig. 79), on prolonge d’abord A;Bf au moyen de jalons jus 
qu’en G' : on mesure GG' et on le porte réduit à l’échelle sur le 
plan de c en c suivant ab. 
3° Si G est situé hors des deux directions données AB et A'B', 
on demande encore d’en déterminer la projection par la méthode 
des alignements. On connaît sur le plan ab,a'b' et d projection d’un 
point D visible de C mais inaccessible {fig. 80). DeC, on marche 
vers D jusqu’à ce qu’on parvienne en Cf sur la droite qui unit A à 
B : ensuite on mesure la distance de G' à C" point de rencontre 
des deux alignements connus, puis on porte sur le plan d’abord 
la longueur c'c" : on trace de' et sur son prolongement on porte la 
longueur de cc' qui détermine c. 
On pourrait se passer de connaître la position de d si l’on pou 
vait mesurer CC”, car en prenant G' à une distance arbitraire de 
C", on décrirait ces deux points comme centres avec des rayons 
cc" et cc' deux arcs de cercles dont l’intersection déterminerait c. 
4° Le point C est situé sur une droite AB dont la projection est 
connue : on a également d celle de D accessible ; il s’agit de trou 
ver c. On marche sur la direction CD que l’on mesure, puis du 
point d comme centre et d’un rayon égal à CD réduit, on décrit 
un arc qui coupe ab {fig. 81) en c point cherché. 
5° La projection de AB et celle de D accessible étant encore 
connues, on veut déterminer G que l’on ne suppose plus sur la 
direction AB. On mesure CD et la distance de D à G' point de ren 
contre de AB et CD ; après quoi sur le papier , de d comme centre 
et avec de' pour rayon, on décrit un arc de cercle qui coupe ab en 
deux points , mais on reconnaît facilement celui qui convient : on 
trace de' et l’on porte cd sur cette ligne à partir de d. 
127, Théorie des transversales. Sans le secours d’autres instru 
ments que la chaîne et des jalons, on peut encore résoudre plu 
sieurs problèmes dont la pratique se présente assez fréquemment. 
La solution de plusieurs d’entre eux s’appuie sur deux proprié 
tés fondamentales des lignes que l’on nomme transversales. On 
désigne sous ce nom des droites qui traversent un système d’antres 
lignes droites. 
Premier théorème. Imaginons une transversale XY coupant le 
système des trois droites Ac,G6,Ba aux points c,b,a {fig. 82) : ces 
trois lignes forment généralement un triangle ABC et l’ensemble 
fournit cette relation ; 
Le produit des segments de droite est égal au produit des segments