B. Die Triangulation. 
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werte, welche die gleiche Wahrscheinlichkeit wie andere für sich 
haben. 
Sind z. B. drei Paar Einzelmessungen derselben Pinie bewirkt worden, 
ein Paar mit Metallstangen, ein Paar mit Invardraht und ein Paar mit Nickel 
stahlband, und hat sowohl die Temperaturverbesserung derselben wie ihre 
Vergleichung mit dem Normalmaß mit gleicher Zuverlässigkeit erledigt werden 
können, so wird bei auch sonst gleichen Verhältnissen keines dieser Paare 
höher bewertet werden dürfen, als irgendeines der anderen oder als beide 
anderen, auch wenn zwischen je zwei Paaren Abweichungen auftreten, die ein 
vielfaches von den relativen Abweichungen einer jeden Messungsart an sich 
betragen. Aus den Angaben über die Messungsergebnisse mit Draht Nr. 37 
und 38 der Windhuker Basis ist ersichtlich, daß schon unter verschiedenen 
Messungen mit demselben Draht Abweichungen bis 28,5 mm auftraten, und 
daß dennoch die Mittel aus beiden Drähten um nur 2,2 mm voneinander ver 
schieden sind. 
Mit Rücksicht darauf, daß dem Vermessungsingenieur nur selten ein so 
kostspieliger Apparat zu Gebote stehen wird wie die wissenschaftlichen 
Apparate von Bessel oder Jäderin, wovon der erstere nach Gasser und 
anderen ein wohlgeschultes Hilfspersonal von ca. 60—70 Mann, der andere 
nach „Triangulation von Südwestafrika“ immer noch 18 Mann beansprucht, 
soll kurz auf die einfachsten Hilfsmittel eingegangen werden, die Ränge 
einer Basis zuverlässig genug zu ermitteln. 
Schon 1899 hat Verfasser in der Z. f. V. S. 449ff. anläßlich der Rein 
hertz’sehen und Händel’sehen Veröffentlichungen über Meßgenauigkeiten 
eingehende Untersuchungen über die absolute und die relative Ge 
nauigkeit einfacher 5 m-Rattenmessungen veröffentlicht. 
Danach verhielt sich die absolute Genauigkeit von drei Gruppen ver 
schiedenwertiger Rattenmessungen wie 68 zu 79 zu 98, obgleich sich die relative 
Genauigkeit wie 16,4 zu 11,7 zu 17,3 verhielt, und daraus wurde die Folgerung 
gezogen: 
„Zwei Messungen können unter sich vorzüglich passen und 
doch gegen das wirkliche Soll erheblich schlechter abstimmen 
als zwei andere Messungen, die voneinander abweichen.“ 
Es ergab sich aus meinen damaligen Untersuchungen, daß die einfachen, 
aber sehr sorgfältig ausgeführten Rattenmessungen nur -f- 44 mm auf 1000 m 
gegen das trigonometrische Soll abwichen. 
Nach „Hauptdreiecke“ IX. Teil, 1897, und Z. f. V. 1899, S. 334, und 
„Triangulation von Südwestafrika“, S. 7, sind die Basismessungen der Preuß. 
Randesaufnahme wegen der Abweichung der Bessel’sehen Toise gegen das 
Pariser Normalmaß auf 1000 m um 13 mm zu kurz. Also gehen von obigen 
-f- 44 mm 13 mm ab, so daß nur noch + 31 mm übrigbleiben. Dieser Wert 
entspricht genau dem bei der Reichsländischen Katasterneumessung ermittelten 
von -f- 32 mm je Kilometer. Nimmt man an, was aus verschiedenen Gründen 
wahrscheinlich ist, zum mindesten aber ebensooft zutreffen wie nicht zu 
treffen wird, daß der Einfluß der Winkelfehler auf die Dreiecksseiten der 
Randesaufnahme und ihre Koordinatenrechnung, der wegen der auf S. 30