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I. Teil. Die Landesvermessung.
Aus diesen 4 Bedingungsgleichungen wird folgende Übersicht als Vor
bereitung für die Fehlergleichungen und für die Korrelate gebildet:
In dieser Über
sicht bekommen die
Winkelindexe für die
noch unbekannten
Verbesserungen, je
nachdem sie in Glei
chung I oder II oder
III oder IV mit dem
Vorzeichen + oder
— erschienen, den
Koeffizienten + 1
oder — 1.
Auf die Art, wie die Koeffizienten der Korrelate aus den logarithmischen
Sinusdifferenzen und den Gewichten cj gebildet werden, kann nicht näher
eingegangen werden. Die Theorie der Ausgleichung nach Winkel- und Seiten
bedingungen mit Korrelatengleichungen muß als bekannt vorausgesetzt werden
und ist nötigenfalls in Abendroth, Ausgleichungspraxis § 2, in Jordan
Bd. I, §§ 67—72 (Triangulierungsausgleichung mit Winkelbeobachtungen von
ungleicher Genauigkeit) oder in Gauß, „Die trigonometr. usw. Rechnungen“
§§ 59—65, nachzulesen. Auch soll noch bei Besprechung der Kettenaus
gleichung Weiteres mitgeteilt werden.
Das Basisnetz wird der Binfachheit wegen unter der Voraussetzung,
daß die Basis fehlerlos und der Einfluß der nach vorher bestimmten Gewichten
gemessenen und ausgeglichenen Winkel auf die Seite gleich Null sei, am zweck
mäßigsten lediglich nach Winkelbedingungen ausgeglichen. Es
ergeben sich aus den Bedingungsgleichungen und obiger Zusammenstellung
für die Korrelate folgende Ausdrücke der Verbesserungen durch die Korrelate
oder Fehlergleichungen:
(1 ■ 3) = + 0,05556 I — 0,05556 III
(2- 3) = —0,50000 I + 0,50000 II
(4- 5) = —0,50000 I + 0,50000 II
(4- 6) = + 0,03846 1 — 0,03846 IV
(7- 8) = + 0,07142 III
(8- 9) = + 0,12500 II
(9 -10) = + 0,11112 IV
(11-14) = + 0,20000 IV
(12 -13) = + 0,09092 1 — 0,09092 IV
(13-14) = + 0,12500 III —0,12500 IV
(15-16) = + 0,04546 IV
(17-18) = + 0,04546 III
W mkel-
index
I
II
III
IV
(1- 3)
+ 1
— 1
(2- 3)
— 1
+ 1
(4- 5)
— 1
+ 1
(4- 6)
+ 1
- 1
(7- 8)
+ 1
(8- 9)
+ 1
(9-10)
+ 1
(11-14)
+ 1
(12-13)
+ 1
— 1
(13-14)
+ 1
— 1
(15-16)
(17-18)
+ 1
+ 1
