B. Die Triangulation. 
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beider gerader Linien) als Nullpunkt und die nördlichen x wie die östlichen y 
als positiv zugrunde. 
Wir geben nun kurz die Bezeichnungen und Formeln der kon 
formen Doppelprojektion für die Übertragung der Richtungen 
und Seiten von der Ebene auf das Sphäroid wieder. 
Zur Übertragung vom Sphäroid auf die Kugel seien: 
T x und U 1 die sphäroidische und sphärische Richtung AB, 
T2 „ U 2 „ „ ,, „ „ BA, 
S ,, B ,, ,, „ ,, Entfernung AB, 
L 1 und B 2> L 2 die sphäroidischen geographischen Breiten und Rängen 
der Punkte A und B, 
B = y 2 {B x + BJ,' 
X = L 2 — L x in Minuten, 
h eine Zahl zu dem Argument B aus nachstehender Tafel: 
B 
JB 
li 
log B — log S 
B 
h 
log B — log S 
47° 0' 
1,28 
+ 9,0 
53° 0' 
0,00 
0,0 
10 
1,20 
+ 8.3 
10 
0,01 
0,0 
20 
1,13 
+ 7,5 
20 
0.01 
0,0 
30 
1,05 
+ 6,9 
30 
0,02 
0,0 
40 
0,99 
4- 6,2 
40 
0,03 
-0,1 
50 
0,92 
+ 5,6 
50 
0,04 
— 0,1 
O 
o 
OO 
0,86 
+ 5,1 
o 
o 
i-O 
0,06 
— 0,2 
10 
0,79 
+ 4,6 
10 
0,07 
-0,2 
20 
0,73 
+ 4,1 
20 
0,09 
-0,2 
30 
0,68 
+ 3,6 
30 
0,11 
-0,3 
usw. 
usw. 
usw. 
usw. 
usw. 
USW. 
53 0 
0,00 
0,0 
57 0 
0,90 
-7,5 
Die Verbesserungen der Richtungen betragen nun in 
Ti — U 1 = + h l \ 
„ .. . . (für die nördliche Halbkugel. 
1 Q Un ilk ) 
(45 a) 
Der Unterschied log R — log S heißt auch das Vergrößerungsverhältnis m 
und ist in Einheiten der 7. Mantissenstelle ebenfalls mit Argument B aus obiger 
Tafel zu entnehmen; B und X reichen auf 1' genau aus. 
Die Formeln (45 a) gelten für jede andere Anfangsrichtung, z. B. für die 
Nordrichtung, wenn nur T und U stets nach rechts gezählt werden, und w T enn 
die Anfangsrichtung auf der Kugel gleich der Projektion derjenigen auf dem 
Sphäroid ist. 
Für die Übertragung von der Kugel auf die Ebene gelten folgende 
Ausdrücke: 
ZJ 1 und t 1 sind die sphärische und ebene Richtung AB, 
U 2 ,, t 2 „ „ „ „ „ „ BA, 
die von jeder beliebigen Anfangsrichtung gezählt werden können, vor 
ausgesetzt, daß in jedem der beiden Punkte A und B die ebene Null 
richtung gleich der Projektion der sphärischen Anfangsrichtung ist, 
R ,, s die sphärische und ebene Entfernung AB, 
x iVi>> x 2Vi die ebenen rechtwinkligen Koordinaten der Punkte A und B.