B. Die Triangulation.
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und sind gegeben: B x , L x , T x und S, gesucht: B 2 , L 2 und T 2 , so gelten
folgende Formeln:
u = S ■ cos T x
ß = (l)«
log b = log ß — (4) u + (5) V 2 + (6) u 2
v—S ■ sin T x
T =(2) v
loge = log y — 1 h (5) u 2
(46b)
T=C • tgfßj +6)
c
cos (ß, + b)
ô — (3) c • T
b ■ c
2 p
log t = log T }JL T 2 UL À 2 + (7) t 2
log/= logX — v- 2 + v 7 X 2 x 2 + v 2 - 4
log' d = log o — ¡x~ 2 — 1 I?.kl) 2 + (8) t 2
(46 a)
(47)
B 2 = ßj 4 b — d
r 2 = 180°+ T x + t — s
¿2 = ^1 4" 7
(48)
Wird nun k = V 1 — e 2 • sin ß 2 gesetzt, so ergeben sich für die von der
Breite abhängigen Größen (1) bis (8) und die Konstanten ¡x, v, v x und v 2 die
nachstehenden Werte:
(1) =
(2) =
(3) =
(4) =
p k s
a • (1 —e 2 )
p k
a
k 2
2 P (1 e ~)
10 7 • 3 M • e 2 • k • sin 2 B
4a (1 — e 2 )
10 i-M-k*
^ = 3 a 2 (1 — e 2 )
10 7 -M • e 2 • cos 2 B
= _ 2 a 2
(7) = [x e 2 (3 — sin B 2 )
(8) ±= i/ 2 pi e 2 (13 — 10 • sin B 2 )
10 7 • M
6 p 2 (1 —e 2 )
10 7 -J/
3 p 2
10 7 -i¥
15 p 4
10 7 • 7 M
90 p 4
Argument — B x
>> — B x 4~ 5
,> = 4" b
= 2*i
=
„ = B 1
= B i + b
,, — B x 4- b
log pt ...5.2336912— 10
log v ...5.5318128— 10
log Vj .. . 4.20399 — 20
log v 2 ... 4.27094 — 20
1
log ~ ...4.3845449
2 p
10