B. Die Triangulation. 
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mäßig, weil die Ausgangsseite (z. B. Basis bei Göttingen) im linearen Maß 
gegeben ist und die neuen Dreiecksseiten ebenso bewertet werden sollen. 
Man wendet zur linearen Berechnung der Dreiecksseiten entweder den 
Begendre’schen Satz oder die Soldner’sche Additamenten-Methode 
an. Nach dem ersteren kann man die kleinen sphärischen Dreiecke, die im 
Verhältnis zur gesamten Erdoberfläche in Frage kommen, eben berechnen, 
wenn man jeden Dreieckswinkel um x / 3 des sphärischen Exzesses verkleinert, 
und erhält dann die für die Dreiecke der Eandesvermessungen allgemein gültige 
^ (L eg entire’sch er Satz). (50) 
normet: 
a • sin 
^B—^ =b • sin 
1. 
a und b sind ebene Seiten, A und B die sphäroidischen Winkel nach der 
Ausgleichung. 
Beispiel (nach Jordan Bd. III, § 41). 
Ausgeglichene Winkel: 
sphärisch eben (nach Eegendre) 
Inselsberg 
A = 
ht- 
o 
o 
39' 
30,380' 
Hohenhagen B = 
86 
13 
58,840 
Brocken 
C = 
53 
06 
45,630 
Summe 
— 
180° • 
00'■ 
14,850" 
£ > 
o 
O 
TtH 
II 
39' 
25,430' 
( B ~ 
fj 
| = 86 
13 
53,890 
1- 53 
06 
40,680 
O 
O 
00 
r-H 
■00'- 
• 00,000' 
14,850 
3 
4,950 
gegeben: b— 105972,850 in, log 6 ... 5.025 1946,1. 
Rechenformel : 
a b 
c = b 
ergibt log a... 4.8400690,9 
„ loge... 4.9291176,7 
(50 a) 
Die Additamenten-Methode behält die sphärischen Winkel bei und 
verbessert die Seiten durch Additamente (Zusätze) zu den Eogarithmen nach 
folgender Formel: 
Nach Jordan III, § 42, ist allgemein eine sphärische Seite: 
s' = s—(r=Erdlialbraesser). (51) 
D r“ 
S 
Für die mittlere Breite cp = 50° und 5=1 ist log ^—...5.612062—10 
und dementsprechend: