A. Katasterneumessung - . 
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während in Preußen auf dieselbe Fläche U 1612 qm Abweichung zwischen 
zwei Flächenberechnungen gesetzlich zulässig und bei den feinsten Stadt 
vermessungen noch =b 65 qm gestattet sind. Die Soldner’sche Abbildung 
darf auch nur geographisch (die Frde als Kugel angenommen) als flächen 
treu angesehen werden, weil ja auch bei ihr die Flächenverzerrung ungefähr 
y 2 so groß wie bei Gauß ist. 
Bei den Winkelverzerrungen ist das anders. Man kann mit einem gewöhn 
lichen Nonientheodoliten eine Richtung III. O. in 4 Sätzen auf ± 4,0" genau 
messen. Der Soldner’sche Projektionsfehler jedoch ist hier schon bei weiterer 
Entfernung von der Hauptachse an und für sich 14" max., also 3,5mal so groß, 
als man mit einfachen Hilfsmitteln messen kann. Je genauer aber die Winkel 
eines Dreiecksnetzes ermittelt sind, um so günstiger wird die rechnerische 
Dängenübertragung von der unmittelbar gemessenen Basis auf die Dreiecks 
seiten und umgekehrt aus berechneten Fängen in die Wirklichkeit. 
Wollen wir jedoch nun die auf S. 137 als unbedingt notwendig ermittelte 
Genauigkeit von 1:20000 für die besten wirtschaftlichen Vermessungen fest- 
halten, also keine größere Abweichung als von 22 Einheiten in der sechsten 
Mantissenstelle der Seitenlogarithmen haben, so darf auch bei der Gauß’schen 
konformen Abbildung das Koordinatensystem nicht viel über ± 65 km von der 
Hauptachse ausgedehnt werden, und soll die Katastergenauigkeit in den Fängen 
von durchschnittlich 1:1000 festgehalten werden, so kann das Koordinaten 
system auf höchstens ± 250 km von dem Nullmeridian entfernt angewandt werden. 
Daher ist die konforme Abbildung wegen ihrer großen Winkel 
genauigkeit bei beständiger Berücksichtigung der Fängen- und 
Richtungsverzerrungen wohl für reine Triangulierungsarbeiten 
auf ein ganzes Reich, wie Deutschland, anwendbar, nicht aber 
ohne Einschränkung für wirtschaftliche Vermessungen, weil diese 
sich stets auf der Ebene abspielen und deshalb bei zu großer Ent 
fernung vom Nullpunkte auf nicht zu behebende Widersprüche 
zwischen Messung und Berechnung stoßen würden. 
Für Katastervermessungen könnte also auch das konforme 
65 + 250 
Koordinatensystem nicht weiter als etwa auf rd. — = rd. 
Zi 
160 km, am besten auf nicht viel mehr als 100 km, nach jeder 
Seite des Hauptmeridians hin ausgedehnt werden, wenn man die 
Anforderungen an beste Stadtvermessungen zugrunde legt. 
Die meisten Staaten haben aber s. Zt. für ihre Katastervermessungen nicht das 
konforme, sondern (wegen der geringeren Flächenverzerrungen) das Soldner’sche 
System angenommen, und es besteht mit Rücksicht darauf vielfach die Ansicht, 
daß kein stichhaltiger Grund vorliege, die vor einem halben Jahrhundert unter 
sorgfältigster Erwägung aller Umstände gewählten Soldner’schen Koordinaten 
systeme mit den Höchstordinaten von ± 60 km durch verhältnismäßig nur 
unbedeutend wenigere Gauß’sche Systeme zu ersetzen. Nachdem aber im 
Jahre 1912 Professor Dr. F. Krüger-Potsdam einfachere Formeln für die, 
nunmehr Gauß-Krüger’sche Abbildung genannte, konforme Projektion 
Abendroth, Vermessungsingenieur. 2. Aufl. 23