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II. Teil. Das Kataster.
± 10" und F 15" betragen würde. Ein solcher Fall wird aber nur ganz ausnahms
weise eintreten, wenn z. B. sehr viele ganz spitze Schnitte innerer Richtungen
vorliegen, die nur durch eine einzige gute äußere Richtung gesichert werden.
Die Fehlergrenzen der Anweisung IX sind also — namentlich
mit Rücksicht auf die Projektionsfehler bei Soldner — keines
wegs zu weit genommen, sondern gewährleisten auf jeden Fall
ein einwandfreies Dreiecksnetz, namentlich wenn in Zukunft die
Gauß’sche Abbildung angewandt wird.
Deshalb sind auch die weiteren Bestimmungen der Anweisung IX durch
aus angebracht, wonach bei Satzbeobachtung der Richtungen III. O.
mit einem gewöhnlichen Nonius-Theodoliten eine viermalige Beobachtung
und bei der IV. O. eine dreimalige genügt.
Da der mittlere Fehler einer Richtungsmessung in 4 Sätzen = ± 4,0"
und derjenige einer Messung in 1 Satze = ± 8,0", also der Höchstfehler
eines Satzes ± 24" beträgt oder betragen kann, der in dem einen Satze -f- und
in dem anderen —- sein kann, so dürfen die Sätze bis zu ± 48" voneinander
abweichen, ohne das Endergebnis über den Rahmen der von der Anweisung
IX sachgemäß gesteckten Fehlergrenzen hinaus ungünstig zu beeinflussen.
Die Anweisung IX gibt deshalb auch in verständiger Berücksichtigung
aller Umstände keine festen Grenzwerte an für die Höchstabweichung zwischen
zwei Sätzen, weil sie damit rechnet, daß diese Abweichungen nicht nur zum
geringsten Teile in den Teilungs-, Einstellungs- und Schätzungsfehlern, sondern
vielmehr auch zum überwiegenden Teile in denjenigen Fehlern zu suchen sind,
die durch Eichtbrechung, ungleiche Beleuchtung und Schwanken der Ziele,
sowie durch Veränderungen am Instrument infolge Wind, Fernrohrdurchbiegung,
Einsenkung usw. zu entstehen pflegen und durch das Anstreben relativer
Genauigkeiten zwischen den einzelnen Sätzen nur zwangsweise und darum nur
bedingt beseitigt werden können.
Will man sich dennoch vor Beginn einer Triangulierung einen Grenz
wert für die Abweichungen in den Richtungen zwischen je
2 Sätzen berechnen, so muß man mit demselben Instrument und demselben
Beobachter unter den verschiedensten Aufstellungs-, Ziel- und Witterungs
verhältnissen eine größere Anzahl von Satzbeobachtungen machen, daraus den
mittleren Fehler eines einzelnen Satzes für jede vorkommende Richtung be
rechnen, diesen mittleren Fehler mittein und nun das Sechsfache des so ge
fundenen Wertes als Grenzwert für die Abweichung zweier Sätze voneinander
aufstellen, der auch zugleich die persönliche Gleichung des Beobachters enthält.
Nur solche relativ von Fall zu Fall ermittelten Grenzwerte sind für die
Feststellung relativer Fehlergrenzen verwendbar. Es ist eine ähnliche Sache
wie mit den Eängenmessungen und mit den Refraktionskoeffizienten bei
Zenitdistanzmessungen.
Die Messungen können unter sich relativ sehr gut stimmen und dennoch
die Ausgleichung erheblich ungünstiger beeinflussen als andere, die schein
bar und relativ ungenauer sind. —
Um ein größeres Triangulierungsbeispiel I. bis III. Ordnung
für Kataster- und andere wirtschaftliche Zwecke zu bringen, wollen
