A. Die Katasterneumessung-. 
VI. Aufstellung der P'ehlergleichungen. 
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Fehlergleichungen 
Gewicht 
Erklärungen 
aß n 
Die Koeffizienten von I und II sind die u und ¡3 aus IV 
Die absoluten (»-) Glieder sind = <9 — t aus II., wenn die 
(1) = + 12,3 I + 6,9 II — 0,3 
1 
Mittelrichtungen t aus V. von den vorläufigen & in II. ab 
gezogen werden. 
(2) = — 5,8 I + 14,1 II + 0,6 
1 
Sind die Richtungen 
(3) = — 5,4 I — 12,4 11 + 2,3 
2 /3 
gegenseitig, so ist das Gewicht — 1, 
einseitig von außen, so ist das Gewicht . . . = Vs, 
und einseitig von innen, so ist das Gewicht . . = 2 /3. 
(1) + (2) + (3): + 1,1 I + 8,6 ll 
2 /9 
(1) + (2) + (3) ist die Summengleichung. Ihre Faktoren 
sind die Summe der Faktoren derjenigen Gleichungen, die 
Richtungen auf dem gesuchten Punkt haben. Die «-Glieder 
fallen hier weg. Das Gewicht ist = — %, geteilt durch die 
Summe der im gesuchten Punkt vorhandenen Richtungen, 
also = — a , 3: 3 = — 2 fa. 
VII. Bildung und Auflösung der Normalgleichungen. 
Bildung der Normal 
gleichungen 
(1 • 1) | (1 • 2) ! (1 • n) (2 • 2)! (2 • n) 
(1) 
144 
+ 84 
— 3,6 
49 
- 2,1 
(2) 
36 
— 84 
— 3,6 
196 
+ 8,4 
(3) 
17 
+ 40 
— 7,7 
96 
— 18,4 
0 
— 2 
*82 
+ 124 
— 20,5 
— 86 
+ 8,4 
197 
+ 38 
— 14,9 
323 
— 12,1 
Normalgleichungen 
Grundform: 
= + (1 • 1) I ± (1 • 2) II ± (1 • n), 
= ± (1 • 2) I + (2 • 2) II ± (2 • n). 
Auflösung: 
0 = + 197 I + 38 II — 14,9, 
0= + 38 1 + 323 11 — 12,1. 
Koordinatenverbesserungen: 
II = + 0,0292 m, 
I = + 0,0700 „ 
Erklärungen 
Die negativen Glieder (1-1) oder 
(2-2) aus der Summengleichung 
werden dekadisch geschrieben. 
Ist die allgemeine Form der 
Normalgleichungen 
0 = я I + e TI + «! 
0 = г1 + Ы1+ 
so ergibt sich: 
T C« 2 — Ъ n J 
1 — ab — c 2 ’ 
TT c«! — a« ä 
li== ab — c 2 
VIII. Ergebnisse der Ausgleichung. 
Zusätze zu 
den Mittel 
richtungen 
Ausgeglichene Mittel 
richtungen t mit Probe 
aus den endgültigen 
Koordinaten 
Ver 
besserung 
auf das 
Sphäroid 
— 7] 
Ausgeg 
Außen 
rich 
tungen 
Tx 
lichene 
Innen 
rich 
tungen 
T, 
Reduz. 
Innen 
rich 
tungen 
Beob. 
(1) = + 0,8 " 
2,0 
DA=299° 29' 21,9 " 
3 
KaK= 22 27 39,2 
g 
4,9 
+ 5,0 
17,1" 
27,0 " 
27,7 
(2) = + 0,6 
+ 8,8 
30,5 
48,1 
48,7 
(3) = + 1,6 
Z>A =156 12 55,4 
— 9,9 
65,2 
45,4 
44,0 
Endgültige Kc 
y — — 274 4 
x = + 55 
>ordinat 
144,97 m 
154.07 „ 
e n: 
120,5 
120,4 
Erklärungen 
Die ausgeglich. Richtungen 
werden zur Probe in II. nach 
Einsetzen der Koordinatenver 
besserungen aus den verbesser 
ten Koordinatenunterschieden 
berechnet. Die so gefundenen 
Werte 6, z. B. 22,0", werden 
hierher übertragen und sind 
endgültig, wenn sie mit den 
hiesigen auf 0,3" überein 
stimmen. 
Die Umrechnung auf das 
Sphäroid mit ö — 2\ erfolgt mit 
umgekehrten Vorzeichen, wie 
unter V. Die auf [T<,\ = 120,5 
abgestimmten beobachteten 
Innnenrichtungen werden aus 
V., Spalte 3, hierher in die 
letzte Spalte übertragen.