46 
PRINCIPIA GENERALIA THEORIAE 
ia i n’ i ppcU.dr.cosg.cosQ.OfcU, d!T) 
= 4x^0+ x(7-7)90+// * itAT) , —>- 
Haec tertia formula omnes casus complecti censeri potest. Intégrale duplex per 
omnia elementa utriusque superficiei extendi debet, denotantque q, Q angulos, 
quos facit recta bina elementa d t, d T iungens cum normalibus in haec elementa 
extrorsum ductis, directione illius rectae illinc a di versus d T, hinc a d T ver 
sus di accepta. 
10. 
Duae transformationes integralis fds . d$. cp(ds, dS) in artt. 8 et 9 evolu 
tae aequali fere concinnitate se commendant, proposito autem nostro posterior 
magis accommodata est. Problema generale ulterius reduci nequit, nisi ad sup 
positiones determinatas vel circa spatia s, S, vel circa functionem cp descenda 
mus. Et quum functio cp originem trahat a functione f, disquisitionem ulterio 
rem iam superstruemus eidem hypothesi, a qua ili. Laplace profectus est, puta 
vires attractivas moleculares in distantiis insensibilibus tantum sensibiles esse. 
Cui phrasi quum aliquid vagi inhaereat, quamdiu non assignatur unitas, ante 
omnia observamus, vim attractivam fr, perfunctionem distantiae r expressam, 
ut cum gvavitate g homogénea evadat, antea per massam aliquam multiplicari 
debere; iam mens illius suppositionis ea est, ut denotante M massam aliquam, 
qualis in experimentis occurrere potest, puta quam respectu totius terrae pro ni 
hilo habere licet, Mfr semper maneat insensibilis respectu gravitatis, quamdiu 
r valorem mensuris nostris sensibilem-quantumvis parvum habet, dum nihil im 
pediat, quominus valor ipsius Mfr in distantiis insensibilibus non solum sensi 
bilis fieri, sed adeo, decrescente ipsa r, omnes limites superare possit. Haud 
sane sine admiratione deprehendimus, quam gravia ex hac sola hypothesi, dum 
ceteroquin lex functionis fr tamquam omnino incognita spectatur, eruere liceat, 
characterem mathematicum prorsus peculiarem prae se ferentia: dum scilicet re 
bus sic stantibus praecisionem mathematicam absolutam sibi vindicare nequeunt, 
tamen tantam certissime praecisionem tuentur, ut per nullum experimentum ulla 
aberratio a veritate absoluta reperiri possit; quamprimum enim successisset, ta 
lem aberrationem ulli mensurationi subiicere, suppositio ipsa cessaret.