A. Die geographische Ortsbestimmung. 
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und cos 2 = sin cp • sin § -j- A 8 • sin 9 • cos S -j- cos 9 • cos 8 • cos t n 
— AS* cos 9 • sin 8 • cos t n . 
Wird die erste Gleichung von der zweiten abgezogen und durch cos 9 • cos 8 
geteilt, so erhält man: 
0 = 2AS-tg9 + (cos t n — cos t c ) -—A 8 ■ tg 8 • (cos t n + cos t v ). (12) 
Für den verbesserten Mittag ist die Kulminationszeit: 
y 2 (U v + U n ) + m, 
also, wenn x — y 2 (U a — U v ) gilt, der Stundenwinkel 
t. = cy 2 (U v + u„) + m]- U v = y 2 (U n - U v ) + rn = t + ™ 
und t n = U u — [% (U v + U n ) + m] = 1/2 (U H — U v ) — m = t — m. 
Folglich sind, wenn wegen der Kleinheit von m . . . cos m = 1 und sin m — m 
gesetzt werden, 
cos t r — cos t — m • sin x 
cos t n — cos x -\- m ' sin t 
cos t n — cos t v — 2 m ■ sin t 
und cos t n + cos t v = 2 cos x. 
Diese beiden Werte in (12) eingesetzt, ergibt nach entsprechender Um 
formung : 
^ ( tg cs tg 0) 0© nach N zunehmend. 
Mittagsverbesserung m — 4- A 0 • < > > C1 (13) 
l sin x tgrjo© „ S „ 
Bedeutet p die 48stündige Deklinationsänderung der Sonne im wahren 
Mittage, also von einem wahren Mittage bis zum übernächsten (vor und nach 
dem Beobachtungstage), dann ist AS 
P 
48 
v h , worin [i in B o gen Sekunden 
gilt, und dementsprechend m in Zeit Sekunden 
p | v x 
m s = — tg cp — 
720 \sm x 8 y 
tg t 
tgS 
Daraus erhält man durch Einsetzung von 
A = sin x ‘ 720 und B = tgr * 720 
m s = — A • u • tg 9 + B • jx • tg 0. 
(13a) 
A und B werden mit dem 
Argument x 
als Eogarithmen aus 
Alb recht, astronomische Hilfstafeln (Nr. 24, wo anstatt x das Argument t 
steht) entnommen. 
Hieraus erhält man für die Gleichung (11) den entsprechenden Wert: 
Al/=/W — { 1 la(U v + U„) + m}, yilb) 
worin M — 12 h 3 und 3 wieder die aus der Zeitgleichung gewonnene 
mittlere Zeit im wahren Mittag ist. 
Hat die Nachmittagsbeobachtung nicht am gleichen Tage wie die Vor- 
mittagsbeobachtung stattfinden können, sondern erst am nächsten, so ist noch